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Concept
Sous-unités du degré
Résumé
Les sous-unités du degré sont des unités d'angle, c'est-à-dire des mesures d'angle, qui permettent davantage de précision que le degré.
Il y a cohabitation entre le système sexagésimal (en base 60, connu sous le nom DMS pour « Degré-Minute-Seconde ») et le système décimal (en base dix, connu sous le nom DD pour « degré décimal ») pour la construction des sous-unités.
Ces unités ont été inventées par les Babyloniens.
Notation : si dans la partie décimale d'un nombre, un bloc de chiffres est souligné, ce bloc est appelé période du développement décimal périodique : 1/3 est ainsi 0,, usuellement écrit 0,333...
Le degré, unité de mesure des angles, représente radians, soit le trois-cent-soixantième d’un tour complet. Un degré est subdivisé en 60 minutes d’arc (de symbole « ′ », prime), elles-mêmes divisées en 60 secondes d’arc (de symbole « ′′ », double prime), soit :
1′ (minute d'arc) = 1°/60
1′′ (seconde d'arc) = 1°/3600
Une minute d'arc correspond approximativement à la taille apparente d'un ballon de basket-ball situé à . Pour la seconde d'arc, le même ballon est situé à .
C’est toujours en secondes d’arc par siècle que s'exprime l’anomalie orbitale de Mercure finalement expliquée par Einstein (43 secondes d’arc par siècle).
Ils se nomment également minute et seconde angulaire, arcminute et arcseconde (calque des termes anglais).
Le rapport entre minutes et secondes est identique dans le domaine temporel et dans le domaine angulaire. Par pure commodité, les minutes et secondes peuvent être définies « comme si » les degrés étaient des heures (il convient d’employer cette analogie avec précaution, puisqu’il existe d’autres unités d’angles utilisant le mot « heure »).
Toutes ces unités reposant sur le système sexagésimal, on peut expliquer que le tour complet ait été divisé en 360 et non en 60 car il existe également une autre sous-division du cercle entier en quatre parties égales de 90°, le quadrant, remarquable par sa forme et utilisé dans toutes les cultures et qui contient une fois et demie la base 60.
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