Transformation inverse de Laplace

Résumé

La transformation inverse de Laplace (notée \mathcal{L}^{-1}) est la fonction inverse de la transformation de Laplace. La transformation de Laplace a beaucoup d'avantages car la plupart des opérations courantes sur la fonction originale , telle que la dérivation, ou un décalage sur la variable , ont une traduction (plus) simple sur la transformée , mais ces avantages sont sans intérêt si on ne sait pas calculer la transformée inverse d'une transformée donnée. Définition La transformation inverse de Laplace d'une fonction holomorphe F(p) est une fonction f(t), continue par morceaux, qui a la propriété : \mathcal{L} \left{f\right} = F , c'est-à-dire telle que : \int_{0}^{+\infty}\mathrm{e}^{-pt}f(t),\mathrm{d}t = F (p) Propriétés Unicité On peut démontrer que si F a une transformée de Laplace inverse, alors celle-ci est unique (en dehors des points de discontinuité). Linéarité Comme la t

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_inverse_de_Laplace

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (1)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (3)

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fou

En mathématiques, la transformation de Mellin est une transformation intégrale qui peut être considérée comme la version de la transformation de Laplace bilatérale. Cette transformation intégrale es

In mathematics, an integral transform maps a function from its original function space into another function space via integration, where some of the properties of the original function might be more

Concepts associés

Chargement

Cours associés (16)

This class teaches the theory of linear time-invariant (LTI) systems. These systems serve both as models of physical reality (such as the wireless channel) and as engineered systems (such as electrical circuits, filters and control strategies).

This course introduces the analysis and design of linear analog circuits based on operational amplifiers. A Laplace early approach is chosen to treat important concepts such as time and frequency responses, convolution, and filter design. The course is complemented with exercises and simulations.

This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Fourier series and their use for solving ordinary and partial differential equations in chemistry & c.e.

Afficher plus

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (46)

Séances de cours associées

Chargement

Transformation inverse de Laplace

Innovative photocatalyst (FeOx–TiO2): transients induced by femtosecond laser pulse leading to bacterial inactivation under visible light

Innovative photocatalyst (FeOx–TiO2): transients induced by femtosecond laser pulse leading to bacterial inactivation under visible light