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Concept
Notation polonaise inverse
Résumé
thumb|Exemple d'utilisation de la pile en RPN
La notation polonaise inverse (NPI) (en anglais RPN pour Reverse Polish Notation), également connue sous le nom de notation post-fixée, permet d'écrire de façon non ambiguë les formules arithmétiques sans utiliser de parenthèses. Dérivée de la notation polonaise présentée en 1924 par le mathématicien polonais Jan Łukasiewicz, elle s’en différencie par l’ordre des termes, les opérandes y étant présentés avant les opérateurs et non l’inverse.
Par exemple, sur une calculatrice, l’expression peut s'écrire en NPI sous la forme , ou encore sous la forme .
Dérivée de la notation polonaise utilisée pour la première fois en 1924 par le mathématicien polonais Jan Łukasiewicz, la NPI a été inventée par le philosophe et informaticien australien dans le milieu des années 1950, pour permettre les calculs sans faire référence à une quelconque adresse mémoire.
Un des premiers ordinateurs conçu, le Zuse 4 utilisait une pile, et une arithmétique de type NPI dès 1945, avant même que le concept soit formalisé. Puis d'autres ordinateurs comme le English Electric KDF9 ou le
Burroughs B5000 on implémenté le principe dès 1963.
Mais la NPI se développera réellement sur les calculatrices, comme moyen de saisie interactif d'expression arithmétiques. Le premier calculateur électronique utilisant cette notation est la EC-132 en 1964.
C'est à la fin des années 1960, qu'elle a été diffusée dans le public comme interface utilisateur avec les calculatrices de bureau de Hewlett-Packard (HP-9100), puis avec la calculatrice scientifique HP-35 en 1972.
l’écriture est raccourcie grâce à la suppression des parenthèses ;
un résultat intermédiaire peut être réutilisé. Par exemple dans le calcul de on voit rapidement que l'expression est utilisée deux fois. On peut la dupliquer dans la pile, ce qui donne :
avec DUP et SWAP des opérateurs de pile pour dupliquer et intervertir.
les calculs intermédiaires sont gérés sous forme de pile.
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