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Ordre des opérations

vignette|Ordre des opérations En mathématiques, la priorité des opérations ou ordre des opérations sont un ensemble de règles d'usage faisant consensus au sein de la communauté des mathématiciens. Elle précise l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués dans une expression complexe. Les règles de priorité sont :

Les calculs entre parenthèses ou crochets sont prioritaires sur les calculs situés en dehors. La barre horizontale de fraction ou de racine joue le rôle d'une parenthèse ;

L'exponentiation est prioritaire sur la multiplication, la division, l'addition et la soustraction ;

La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ;

Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.

PEMDAS est un moyen mnémotechnique qui permet de se souvenir facilement de ces règles de priorité. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication et Division,

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Résumé

Les calculs entre parenthèses ou crochets sont prioritaires sur les calculs situés en dehors. La barre horizontale de fraction ou de racine joue le rôle d'une parenthèse ;

L'exponentiation est prioritaire sur la multiplication, la division, l'addition et la soustraction ;

La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ;

Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.

PEMDAS est un moyen mnémotechnique qui permet de se souvenir facilement de ces règles de priorité. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication et Division,

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Heat kernel methods for Lifshitz theories

Diego Blas Temino, Mario Herrero Valea

We study the one-loop covariant effective action of Lifshitz theories using the heat kernel technique. The characteristic feature of Lifshitz theories is an anisotropic scaling between space and time. This is enforced by the existence of a preferred foliation of space-time, which breaks Lorentz invariance. In contrast to the relativistic case, covariant Lifshitz theories are only invariant under diffeomorphisms preserving the foliation structure. We develop a systematic method to reduce the calculation of the effective action for a generic Lifshitz operator to an algorithm acting on known results for relativistic operators. In addition, we present techniques that drastically simplify the calculation for operators with special properties. We demonstrate the efficiency of these methods by explicit applications.

Springer2017

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Anisotropic, adaptive finite elements for the computation of a solutal dendrite

Erik Burman, Marco Picasso

We compute solutions of solutal phase-field models for dendritic growth of an isothermal binary alloy using anisotropic mesh refinement techniques. The adaptive strategy is based on anisotropic a posteriori estimators using a superconvergent recovery technique in the form of the Zienkiewicz-Zhu error estimator. The phase-field model contains an anisotropic strongly nonlinear second order operator modelling the dendritic branches; this strong nonlinearity is included in the a posteriori error estimators by using a monotonicity result. The monotonicity holds for phase-field anisotropy below a certain threshold value beyond which there are no known well-posedness results. We present computational results for both regimes showing the performance of the proposed method.

2003

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Discontinuous Galerkin method for the spherically reduced Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura system with second-order operators

Jan Sickmann Hesthaven

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AMER PHYSICAL SOC2010

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C (langage)

C est un langage de programmation impératif, généraliste et de bas niveau. Inventé au début des années 1970 pour réécrire Unix, C est devenu un des langages les plus utilisés, encore de nos jours. De

Exponentiation

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Opération binaire

Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique. En mathématiques, une opération binaire est une opération à deux arguments ou opérandes. C'est le cas notamment des lois

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Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, discrete structures & algorithmic thinking.

MATH-215: Rings and fields

C'est un cours introductoire dans la théorie d'anneau et de corps.

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Après une introduction à la théorie des catégories, nous appliquerons la théorie générale au cas particulier des groupes, ce qui nous permettra de bien mettre en perspective des notions telles que quotients de groupe et actions de groupe.