Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Finite difference coefficient
Résumé
In mathematics, to approximate a derivative to an arbitrary order of accuracy, it is possible to use the finite difference. A finite difference can be central, forward or backward.
Central finite difference
This table contains the coefficients of the central differences, for several orders of accuracy and with uniform grid spacing:
For example, the third derivative with a second-order accuracy is
: f'''(x_{0}) \approx \frac{-\frac{1}{2}f(x_{-2}) + f(x_{-1}) -f(x_{+1}) + \frac{1}{2}f(x_{+2})}{h^3_x} + O\left(h_x^2 \right),
where h_x represents a uniform grid spacing between each finite difference interval, and x_n = x_0 + n h_x.
For the m-th derivative with accuracy n, there are 2p + 1 = 2 \left\lfloor \frac{m+1}{2} \right\rfloor - 1 + n central coefficients a_{-p}, a_{-p+1}, ..., a_{p-1}, a_p. These are given by the solution of the linear equation system
:
\begin{
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées
Chargement
Personnes associées
Chargement
Unités associées
Chargement
Concepts associés
Chargement
Cours associés
Chargement
Séances de cours associées
Chargement