vignette|Officière de la police militaire des forces armées slovaques
La police militaire assure la sécurité et l'application des lois au sein d'une organisation militaire. Son action se limite en général à l'organisation et ses membres.
En temps de guerre, la police militaire peut s'occuper de la sécurité des infrastructures, la protection des officiers et des personnes importantes, la gestion des prisonniers de guerre, le contrôle du trafic et de l'approvisionnement, ainsi que toutes les missions habituellement accomplies en temps de paix.
Dans beaucoup de pays, les forces militaires disposent d'un système judiciaire indépendant des entités civiles. Les armées peuvent gérer leurs propres prisons et tribunaux avec une législation différente. La police militaire peut être amenée à enquêter sur des membres de son armée et procéder à des investigations dans des affaires criminelles (stupéfiants, vols, etc.) en temps de paix ou de guerre.
Le commandement de la police militaire est souvent connu sous le nom de prévôté ou prévôté militaire. Ce titre ancien était donné, à l'origine, à un officier dont la mission consistait à s'assurer que les armées du roi ne s'en prenaient pas sans raison au peuple.
Le statut de policier militaire passe souvent par le port apparent d'insignes distinctifs sur le casque ou sur le bras (brassard). Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la police militaire de l'armée allemande (Feldgendarmerie) portait en plus une plaque métallique autour du cou.
Dans la marine, les policiers militaires sont souvent appelés capitaine d'armes.
Au cours de la Seconde Guerre mondiale, l'armée allemande disposait de nombreuses unités de police militaire. L'unité principale se nommait la Feldgendarmerie ; d'autres unités existaient toutefois : le Service des patrouilles de l'armée (Heerestreifendienst), l'unité de contrôle des gares (Bahnhofwache) et le Feldjägerkorps.
Les Feldjäger sont les policiers militaires des forces armées fédérales allemandes. Le terme Feldjäger (chasseur de campagne) est assez ancien et vient du milieu du .
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vignette|Navire de la Préfecture navale argentine dans le port d'Ushuaïa Un corps de garde-côtes, ou une garde côtière, est une organisation nationale responsable de l'action civile de l'État en mer. Il est chargé de missions de police maritime (lutte contre les trafics illégaux en mer, police de la navigation), de sécurité civile en mer (recherche et sauvetage) et, dans certains pays, des aides à la navigation (balisage, service de brise-glace, etc.).
La gendarmerie est la force armée, chargée de missions de police parmi les populations civiles d'un pays. En outre, elle exerce des fonctions de prévôté au sein des armées sur les théâtres d'opérations extérieurs. Les membres de ce corps sont appelés gendarmes, ou « soldats de la loi ». Le terme « maréchaussée » est également mais plus rarement utilisé (exemple de la Maréchaussée royale aux Pays-Bas), pour désigner ce type d'unités. Dans certains pays tels que l'Italie, les Pays-Bas et la France, la gendarmerie a pour emblème une grenade.
LArme des Carabiniers (Arma dei Carabinieri) est une force militaire chargée de missions de police et de maintien de l'ordre. Elle constitue une armée depuis 2000, équivalente à l'armée de terre, à la marine ou à l'armée de l'air dans l'armée italienne. vignette|Carabinieri en action, devant la villa Barbaro dite villa Volpi. La région autonome Vallée d'Aoste, où le français est officiel avec l'italien (régime de bilinguisme), utilise la forme originale en français, « Carabiniers ».
Explore les limites, la continuité et les propriétés des fonctions élémentaires, en soulignant l'importance de la compréhension des fonctions continues.