Strongly correlated materials are a wide class of compounds that include insulators and electronic materials, and show unusual (often technologically useful) electronic and magnetic properties, such as metal-insulator transitions, heavy fermion behavior, half-metallicity, and spin-charge separation. The essential feature that defines these materials is that the behavior of their electrons or spinons cannot be described effectively in terms of non-interacting entities. Theoretical models of the electronic (fermionic) structure of strongly correlated materials must include electronic (fermionic) correlation to be accurate. As of recently, the label quantum materials is also used to refer to strongly correlated materials, among others.
Many transition metal oxides belong to this class which may be subdivided according to their behavior, e.g. high-Tc, spintronic materials, multiferroics, Mott insulators, spin Peierls materials, heavy fermion materials, quasi-low-dimensional materials, etc. The single most intensively studied effect is probably high-temperature superconductivity in doped cuprates, e.g. La2−xSrxCuO4. Other ordering or magnetic phenomena and temperature-induced phase transitions in many transition-metal oxides are also gathered under the term "strongly correlated materials."
Typically, strongly correlated materials have incompletely filled d- or f-electron shells with narrow energy bands. One can no longer consider any electron in the material as being in a "sea" of the averaged motion of the others (also known as mean field theory). Each single electron has a complex influence on its neighbors.
The term strong correlation refers to behavior of electrons in solids that is not well-described (often not even in a qualitatively correct manner) by simple one-electron theories such as the local-density approximation (LDA) of density-functional theory or Hartree–Fock theory. For instance, the seemingly simple material NiO has a partially filled 3d band (the Ni atom has 8 of 10 possible 3d-electrons) and therefore would be expected to be a good conductor.
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The aim of this course is to provide an introduction to the theory of a few remarkable phenomena of modern condensed matter physics ranging from the quantum Hall effects to superconductivity.
Solid State Physics IV provides a materials and experimental technique oriented introduction to the electronic and magnetic
properties of strongly correlated electron systems. Established knowledge is
vignette|Modèle de Hubbard à deux dimensions. Le modèle de Hubbard est un modèle étudié en théorie de la matière condensée. Il décrit des fermions (généralement des électrons) sur un réseau (en général les atomes qui forment un solide), qui interagissent uniquement lorsqu'ils se trouvent sur le même site (c'est-à-dire sur le même atome). Ce modèle a été introduit en 1963 à peu près simultanément par , Martin C. Gutzwiller et Junjiro Kanamori. Il est parfois appelé modèle de Hubbard-Gutzwiller-Kanamori pour cette raison.
Dans les calculs quantique de structure électronique, le terme de corrélation électronique décrit une part de l'énergie d'interaction entre électrons lié à leur influence mutuelle. Ce terme d’interaction représente la différence entre une solution Hartree Fock (sur une base de déterminants de Slater, antisymétrisée vis-à-vis de l'échange de 2 électrons) et la solution exacte du problème (voir figure ci-dessous). Dans la méthode de Hartree-Fock en chimie quantique, la fonction d'onde antisymétrique est approximée par un seul déterminant de Slater.
Les isolants de Mott sont des matériaux présentant une phase conductrice, avec une structure de bande électronique (voir théorie des bandes) délocalisée sur tout le réseau cristallin, et pouvant devenir isolant du fait d'une forte interaction répulsive entre électrons, entrainant leur localisation sur les noyaux atomiques. Dans un solide, lorsque les interactions répulsives entre les électrons d'un métal deviennent trop fortes, il peut se produire une "localisation" des électrons qui restent "accrochés" aux atomes constituant le réseau cristallin.
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