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Concept
Fluctuations thermodynamiques
Résumé
Les fluctuations thermodynamiques des atomes ou molécules à l'intérieur d'un système sont les faibles écarts statistiques à l'équilibre thermodynamique de ce système. Ils sont décrits par la physique statistique hors d'équilibre.
Ces fluctuations affectent tous les degrés de liberté : translation, rotation, vibration et énergie interne des molécules dans un gaz, translation pour un atome adsorbé sur une surface ou constituant un élément étranger dans une structure cristalline. Dans ces derniers cas ce phénomène est lié au mouvement des atomes constituant le solide (phonons).
On peut relier ces phénomènes à la diffusion et à la dissipation de l'énergie.
Physique statistique hors d'équilibre
Les systèmes auxquels on s'intéresse, qu'ils soient solides, liquides ou gazeux, sont décrits par un nombre faible de variables extensives (conservatives) décrivant une collection d'états du système à l'échelle microscopique appelé ensemble de Gibbs. L'ensemble des états microscopiques contenus dans cet ensemble est décrit à chaque instant par une fonction de distribution (densité de probabilité conjointe) f (x, p, t) dans l'espace des phases (x est la position, p la quantité de mouvement et t le temps). Les valeurs macroscopiques temporelles de chaque variable conservative Ai sont définies par les moments des quantités microscopiques ai :
d'ordre 0 (valeur moyenne) :
V étant le volume élémentaire définissant l'ensemble de Gibbs.
d'ordre 2, caractérisant les corrélations des écarts aux valeurs moyennes :
{|
|-
| la variance ||
|-
| la covariance ||
|}
Si Ai 0 est la valeur à l'équilibre thermodynamique la fluctuation est
On montre que f obéit à une distribution gaussienne
où
On définit les quantités thermodynamiques conjuguées par :
On a les relations liant les diverses quantités microscopiques et macroscopiques
Remarques
Cette analyse exclut les fluctuations quantiques.
Ces résultats peuvent être obtenus par l'utilisation du théorème de la limite centrale.
Source officielle
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