Ensemble grand-canonique

Résumé

En physique statistique, l’ensemble grand-canonique est un ensemble statistique qui correspond au cas d'un système qui peut échanger de l'énergie avec un réservoir externe d'énergie (ou thermostat), ainsi que des particules. Il est donc en équilibre thermodynamique thermique et chimique avec le réservoir d'énergie et de particules. Plus précisément, il s'agit de l'ensemble des « copies virtuelles » (ou répliques fictives) du même système en équilibre avec le réservoir d'énergie et de particules. Contrairement au cas des ensembles microcanonique et canonique, l'énergie et le nombre de particules du système étudié peuvent fluctuer d’une « copie » du système à une autre de l'ensemble. Par suite, les différents micro-états d'énergie E_{\ell } du système étudié ne possèdent pas tous la même probabilité, contrairement au cas microcanonique, du fait de l'interaction avec le réservoir. À l'instar de la situation canonique, il est possible de déterminer la forme générale de la di

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_grand-canonique

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Les princes de la ville. Une barre de logement à Marseille (F)

Loris Guillard

Depuis la révolution industrielle du XIXe siècle, les installations techniques prolifèrent dans les nouvelles constructions, autant qu'elles parasitent les anciennes, sous le couvert de normes dictant la loi du “confort”. Une centaine d'années ont suffi à ancrer dans les consciences la nécessité de l'omniprésence des équipements dans tous les foyers; participant à son échelle à l'individualisme au sein de notre société. En réponse, le projet fonctionne comme une pyramide comportementale face aux notions de confort et de privacité. Du rez-de-chaussée au dernier niveau, les installations se raréfient tandis que les espaces gagnent en générosité. Les répartitions possibles en différents appartements s'amenuisent d'étage en étage au profit d'une vie plus communautaire. Sans tomber dans des considérations “high-tech” ou réactionnaires face au progrès technique, le projet s'exprime en tant que manifeste social qui assume volontiers l'esthétique machiniste léguée par les modernes. Dans cette vision, le bâtiment s'intègre à la ville méditerranéenne qui possède le nombre le plus important de grand ensemble: Marseille.

2016

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A partition-free approach to transient and steady-state charge currents

We construct a non-equilibrium steady state and calculate the corresponding current for a mesoscopic Fermi system in the partition-free setting. To this end we study a small sample coupled to a finite number of semi-infinite leads. Initially, the whole system of quasi-free fermions is in a grand canonical equilibrium state. At t = 0 we turn on a potential bias on the leads and let the system evolve. We study how the charge current behaves in time and how it stabilizes itself around a steady state value, which is given by a Landauer-type formula.

2010

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Evaluation of Photocatalysts for Water Splitting through Combined Analysis of Surface Coverage and Energy-Level Alignment

Francesco Ambrosio, Zhendong Guo, Alfredo Pasquarello

To examine whether suitable conditions occur for the water splitting reaction at their interfaces with liquid water, we determine the pH-dependent surface coverage for a series of semiconductors, including GaAs, GaP, GaN, CdS, ZnO, SnO2, and rutile and anatase TiO2. For this, we calculate acidity constants at surface sites through ab initio molecular dynamics simulations and a Grand Canonical formulation of adsorbates. The resulting pH values at the point of zero charge show excellent agreement with experiment and thereby support the validity of our approach. By combining information concerning the surface coverage with the alignment of the band edges with respect to the relevant redox levels, we scrutinize the potential of the considered semiconductors as photocatalysts and identify the corresponding optimal pH ranges for hydrogen and oxygen evolution. More specifically, our results indicate that GaN stands out among these semiconductors as the most promising candidate for the overall water splitting, with the potential of further improvement through alloying. With the surface coverage, our computational analysis brings a new descriptor that is currently beyond experimental reach.

2020

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