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Polynômes trigonométriques: Formules d'inversion de Fourier et de Plancherel

Explore les polynômes trigonométriques, en mettant l'accent sur l'inversion de Fourier et les formules de Plancherel.

Signaux et systèmes I: Échantillonnage et reconstruction

Explore l'échantillonnage idéal, la transformation de Fourier, la répétition spectrale et la reconstruction du signal analogique.

Échantillonnage et reconstruction des signaux : principes fondamentaux

Couvre les bases de l'échantillonnage et de la reconstruction du signal, y compris le théorème d'échantillonnage et les systèmes de reconstruction pratiques.

Lattices : propriétés et fonctions thêta

Explore les réseaux dans Rd, les matrices de Gram, les fonctions thêta et les propriétés modulaires.

Transformée Fourier

Couvre la transformée de Fourier, les propriétés, les signaux périodiques et les signaux numériques.

Formules de sommation des fonctions arithmétiques

Couvre la formule de sommation Euler-Maclaurin et la méthode de convolution pour évaluer les fonctions arithmétiques.

Théorème du nombre pentagonal et identité de Jacobi

Couvre le théorème des nombres pentagonaux, l'identité de Jacobi et la modularité des fonctions eta et thêta.

Stabilité des solutions périodiques à temps discret

Couvre la stabilité des solutions périodiques à temps discret et leurs propriétés.