Concept
Aleph (nombre)
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Ordinal successeur
En théorie des ensembles, le « successeur » ou ordinal successeur, noté α + 1, d'un ordinal α, est l'ordinal qui suit immédiatement α, c'est-à-dire le plus petit ordinal strictement supérieur à α. Par rapport au successeur α + 1, l'ordinal α est parfois appelé ordinal prédécesseur ou simplement « prédécesseur » ou plus rarement « antécesseur ». C'est le plus grand ordinal strictement inférieur à α + 1. Dans la définition des ordinaux de von Neumann, l'ordinal successeur de α est α + 1 = α ∪ {α}.
Axiome de limitation de taille
En théorie des ensembles, plus précisément en théorie des classes, l'axiome de limitation de taille a été proposé par John von Neumann dans le cadre de sa théorie des classes. Il formalise en partie le principe de limitation de taille (traduction de l'anglais limitation of size), l'un des principes énoncés par Bertrand Russell pour développer la théorie des ensembles en évitant les paradoxes, et qui reprend des idées de Georg Cantor.