Moritz Benedikt Cantor ( à Mannheim – à Heidelberg), à ne pas confondre avec Georg Cantor, son compatriote et contemporain, fut le premier professeur d'histoire des mathématiques en Allemagne. Il créa ou coédita plusieurs revues scientifiques allemandes de la fin du .
Issu d'une famille d'émigrants portugais qui s'était établie aux Pays-Bas, Moritz Cantor avait une santé si fragile que, ne pouvant suivre des cours à l'école, ses parents entreprirent de l'éduquer eux-mêmes. Il acquit toutefois un tel niveau qu'il fut admis au lycée de Mannheim avec un an d'avance. Il fut ensuite étudiant à l'université de Heidelberg (1848) puis à Göttingen, où il suivit les cours de Gauss et de Weber. Dans cette même université, Moritz Stern (1807-1894) éveilla chez lui un intérêt pour la recherche historique.
Après sa soutenance de thèse à Heidelberg (1851), désireux d'assister aux conférences de Lejeune-Dirichlet, il partit pour Berlin, où il suivit aussi les cours de Jakob Steiner ; de retour à Heidelberg en 1853, il obtint l'agrément de privat-docent de l'université de cette ville avec un mémoire d'habilitation sur les « Principes de l'arithmétique élémentaire » (« Grundzüge einer Elementar-Arithmetik » ). Il épousa Telly Gerothwohl le . Dès 1860 il enseigna l'histoire des mathématiques, et à partir 1875 son cours s'étalait sur trois semestres.
Promu professeur suppléant en 1863, il devint professeur honoraire en 1877.
Cantor était l'un des fondateurs du « Kritische Zeitschrift für Chemie, Physik, und Mathematik ». En 1859, il s'associa à Schlömilch comme éditeur du « Zeitschrift für Mathematik und Physik », se chargeant des rubriques historiques et littéraires de ce journal réputé. Son zèle pour l'histoire des sciences fut tel qu'en 1877, l'éditeur accepta la publication d'un supplément au Zeitschrift sous le titre de « Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik » (« Contributions à l'histoire des mathématiques »).