vignette|droite|La bouche d'une lamproie est ronde et munie de "dents" cornées formées de kératine. Les Cyclostomata (les cyclostomes en français) sont un groupe parmi les poissons agnathes, une super-classe d'animaux vertébrés dépourvus de mâchoire. Du fait qu'il regroupe des animaux comme les myxines, qui n'étaient pas considérées comme des vertébrés, et les lamproies (vertébrés basaux), ils ont longtemps été considérés comme un groupe paraphylétique. Mais les dernières études génétiques confirment que les lamproies sont plus proches des myxines que des gnathostomes (les vertébrés à mâchoire) et que les myxines seraient des vertébrés qui ont perdu des caractères ancestraux. Le groupe des cyclostomes remonte au Dévonien. Le nom admet un homonyme, Cyclostomata Busk, 1852 (Animalia, Bryozoa) = Cyclostomatida Busk, 1852, au rang de l'ordre. Seules deux formes actuelles appartiennent au groupe des cyclostomes : les lamproies (Petromyzontida) et les myxines (classe Myxini). Certains chercheurs considèrent le groupe fossile des conodontes comme des vertébrés similaires en apparence aux cyclostomes, bien que l'analyse phylogénétique sur des caractères physiques suggère qu'ils sont très éloignés de ces groupes. L'application de techniques récentes de spectrométrie permettant de détecter la présence de kératine à l'état fossile conduit à l'inverse à les mettre à la base du groupe des cyclostomes. Selon Terril et al., 2018, les conodontes sont à la base du groupe des cyclostomes: Les myxines et lamproies partagent des caractères morphologiques ancestraux à tous les crâniates, qui seront perdus chez les gnathostomes (pourvus de mâchoires). Leur bouche rudimentaire, qui se comporte comme une ventouse, ne possède pas de mâchoire, et ne peut donc pas modifier son ouverture, contrairement aux Gnathostomata dont les mâchoires permettent la prédation de proies de plus grande taille et mobiles. Leur squelette est cartilagineux et composé d'une capsule crânienne et d'une chorde dorsale.