Alain Connes est un mathématicien français né le à Draguignan, dans le Var. Il a révolutionné la théorie des algèbres de von Neumann et résolu la plupart des problèmes posés dans ce domaine, notamment la classification des . Pour ces travaux, il a reçu la médaille Fields en 1982.
Alain Connes est un ancien élève du lycée Saint-Charles de Marseille. Il est admis en en classes préparatoires au lycée Thiers, où il prépare le concours de l'École normale supérieure. Il y est admis en 1966.
Il soutient en 1973 sa thèse d'État à l'université Pierre-et-Marie-Curie, sous la direction de Jacques Dixmier.
Durant sa thèse, il est stagiaire, puis attaché de recherche, puis chargé de recherches au CNRS (1970 à 1974). Une fois sa thèse obtenue, il devient, en 1975, chercheur associé à l'université Queen's à Kingston au Canada.
Revenant en France, il est nommé maître de conférences puis professeur à l'université Pierre-et-Marie-Curie de 1976 à 1980. L'année suivante, il devient directeur de recherche au CNRS, poste qu'il quitte en 1984.
En 2000, il est conférencier au Conservatoire national des arts et métiers en 2000.
Il est aussi professeur à l'Institut des hautes études scientifiques depuis 1979 et au Collège de France à compter de 1984, titulaire de la chaire « Analyse et Géométrie ». Il fut également membre du conseil d'administration de la Fondation Hugot du Collège de France (2000-2004).
Il est membre de l'Académie royale danoise des sciences et des lettres, de l'Académie norvégienne des sciences et des lettres.
Alain Connes révolutionne entièrement la théorie des algèbres de von Neumann, et résout la plupart des problèmes posés dans ce domaine, notamment la classification des facteurs de ..
Pour cela, il est récompensé par la médaille Fields en 1982. La même année, il devient membre de l'Académie des sciences.
Le prix Crafoord lui est attribué en 2001 pour ses travaux dans ce domaine.
Parmi ses élèves figurent Jean-Benoît Bost, Georges Skandalis, Alain Valette.