Concept

Théorème de Lehmann-Scheffé

Résumé
Le théorème de Lehmann-Scheffé a une importance particulière en statistiques puisqu'il permet de trouver des estimateurs sans biais optimaux qui ne peuvent pas être améliorés en termes de précision. De tels estimateurs n'existent pas forcément mais si l'on dispose d'une statistique qui soit à la fois exhaustive et totale et d'un estimateur \delta qui soit sans biais alors l'estimateur augmenté \hat{\theta}_1=\mathbb{E}(\hat{\theta} |S) est optimal et l'on ne peut pas trouver de meilleur estimateur sans biais. Ce théorème nous donne donc une condition suffisante pour trouver un estimateur sans biais optimal. Il nous dit également que cet estimateur s'exprime comme une fonction de la statistique exhaustive totale S, c'est-à-dire de la forme g(S) où g est une fonction mesurable. (On dit qu'une statistique est totale si : \mathbb{E}(f(s(x)))=0 implique f=0 presque partout.) Énoncé L'énoncé du théorème de Lehmann Sheffé e
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement