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Concept
Notation Z
Résumé
La notation Z est un langage de spécification utilisé pour décrire et modéliser les systèmes informatiques.
La notation Z a été créée par Jean-Raymond Abrial. Z est apparu pour la première fois dans un livre, lors de l'édition en 1980 de l'ouvrage de Meyer et Baudouin, Méthodes de programmation, Eyrolles. Il n'existait alors que des notes de Jean-Raymond Abrial, internes à EDF. Elles faisaient suite à l'article qu'il avait publié en 1974, intitulé Data Semantics in Data Base Management (Kimbie, Koffeman, eds, North-Holland, 1974, ).
En 1983, Delobel et Adiba utilisent la notation Z d'origine dans leur livre « Bases de données et systèmes relationnels » (Dunod). Sous le nom de « modèle relationnel binaire », il leur sert à introduire le « modèle relationnel n-aire » de Ted Codd. Une notation graphique utilise ce modèle relationnel binaire, c'est NIAM (Nijssen Information Analysis Method), (H. Habrias, Le modèle relationnel binaire, Eyrolles, 1988) développée au sein de Control Data à Bruxelles.
Abrial a porté Z au Programming Group d'Oxford en . Il a abandonné Z pour proposer la Méthode B dans les années 1980. La première norme internationale (ISO) sur Z a été publiée en .
Une spécification en Z est un prédicat. La spécification de l'invariant et la spécification des opérations ont la forme d'un prédicat.
La spécification est structurée en schémas.
Z utilise :
la théorie naïve des ensembles,
la logique des prédicats du premier ordre,
le calcul des propositions (et, ou, non, implication, etc.),
les quantificateurs existentiels et universels (il existe, quel que soit),
les relations (partie du produit cartésien de plusieurs ensembles).
On utilise, quand c'est possible, la notation ASCII de B. On trouvera la correspondance avec la notation B à Méthode B.
[ETUDIANT, GROUPE]
ETUDIANT et GROUPE sont des types de base (les SETS de B)
Voici ce qu'en Z, on appelle des schémas :
MaPetiteEcole________
promo : POW (ETUDIANT)
aPourGroupe : ETUDIANT + GROUPE
promo = dom (aPourGroupe)
Un schéma a un nom, ici MaPetiteEcole, deux parties : celle du haut est appelée partie « typage ».
promo = dom (aPourGroupe)
Un schéma a un nom, ici MaPetiteEcole, deux parties : celle du haut est appelée partie « typage ».
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