Bicoupole | EPFL Graph Search

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En géométrie, une bicoupole est un solide formé en connectant deux coupoles par leurs bases. Il existe deux classes de bicoupoles parce que chaque moitié de coupole est bordée par une alternance de triangles et de carrés. Si les faces identiques sont placées ensemble, le résultat est une orthobicoupole. Si les faces sont différentes, c'est une gyrobicoupole. Les coupoles et les bicoupoles existent en tant qu'ensembles infinis de polyèdres, comme les pyramides, les bipyramides, les prismes, les antiprismes et les trapèzoèdres. Six bicoupoles ont des faces polygonales régulières : les orthobicoupoles hexagonales, octogonales et décagonales, ainsi que les gyrobicoupoles hexagonales, octogonales et décagonales La gyrobicoupole hexagonale est un solide d'Archimède, le cuboctaèdre; les cinq autres bicoupoles sont des solides de Johnson. Les bicoupoles d'ordre plus élevé peuvent être construites si les faces sur le flanc sont autorisées à s'étirer en rectangles et en triangles isocèles. Les bicoupoles ont quatre faces sur chaque sommet. Leurs polyèdres duaux ont donc tous des faces quadrilatérales. Le meilleur exemple connu est le dodécaèdre rhombique composé de 12 faces rhombiques. Le dual de la forme ortho, l'orthobicoupole hexagonale, est aussi un dodécaèdre, similaire au dodécaèdre rhombique, mais il possède 6 faces trapézoïdales dont les arêtes courtes et longues alternent autour de la circonférence.

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Concepts associés (11)

Orthobicoupole octogonale

En géométrie, l'orthobicoupole octogonale est un des solides de Johnson (J28). Comme son nom l'indique, il peut être construit en joignant deux coupoles octogonales (J4) par leurs bases octogonales, en faisant coïncider leur faces identiques. Une rotation à 45 degrés d'une des coupoles avant la jonction donne une gyrobicoupole octogonale (J29). L'orthobicoupole octogonale est le deuxième solide dans l'ensemble infini des orthobicoupoles.

Gyrobicoupole octogonale

En géométrie, la gyrobicoupole octogonale est un des solides de Johnson (J29). Comme l'orthobicoupole octogonale (J28), il peut être obtenu en joignant deux coupoles octogonales (J4) par leur base octogonale. La différence réside dans la rotation à 45 degrés opérée sur les deux moitiés. La gyrobicoupole octogonale est le deuxième solide de l'ensemble infini des gyrobicoupoles. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. Les solides de Johnson sur le site MathWorld Catégo

Gyrobiprisme triangulaire

In geometry, the gyrobifastigium is the 26th Johnson solid (J_26). It can be constructed by joining two face-regular triangular prisms along corresponding square faces, giving a quarter-turn to one prism. It is the only Johnson solid that can tile three-dimensional space. It is also the vertex figure of the nonuniform p-q duoantiprism (if p and q are greater than 2). Despite the fact that p, q = 3 would yield a geometrically identical equivalent to the Johnson solid, it lacks a circumscribed sphere that touches all vertices, except for the case p = 5, q = 5/3, which represents a uniform great duoantiprism.