Transformée Mojette
La transformée Mojette est une application de la géométrie discrète. Plus précisément, c’est une version discrète de la transformée de Radon (Théorème de Radon). Depuis 1994, cette transformée a été développée par le laboratoire IRCCyN – UMR CNRS 6597 à Nantes. La première caractéristique de la transformée Mojette est de n’utiliser que des additions et des soustractions. De plus, celle-ci est redondante. La transformée utilise la géométrie discrète pour répartir l'information sur un support de géométrie discrète. Puis, sur ce support, on projette l'opérateur Mojette dans les directions discrètes partageant l'information sur les projections. Quand le nombre de projections est suffisant, l'information initiale peut être reconstruite. La transformée Mojette a déjà été utilisée dans de nombreux domaines d'application dans les problématiques du traitement du signal. Les principaux domaines d’investigation sont : Le stockage distribué sur disques ou réseau L’envoi de paquets sur les réseaux La tomographie médicale Le tatouage d’images et le chiffrement d’images Après un an de recherche, la première communication introduisant la « Transformée Mojette » a eu lieu en mai 1995 dans la première édition du congrès national « CORESA » au CCETT de Rennes. Elle sera suivie par de nombreuses publications dans le monde entier. En 2011, le livre "The Mojette transform: theory and applications" chez ISTE-WILEY fut bien reçu par la communauté scientifique. Tout cela a encouragé les enseignants-chercheurs de l’IRCCyN à continuer le travail de recherche sur ce sujet. Jean-Pierre Guédon, Professeur des Universités et concepteur de la transformée, la nomme la «Transformée Mojette ». Le mot « Mojette » vient du nom des haricots blancs en Vendée, écrit initialement « Moghette ou Mojhette». Dans de nombreux pays, le haricot sec est donc un outil pédagogique de base représentant une unité exacte qui permet d'apprendre l'addition simplement et visuellement. Le choix du nom « Mojette » permet donc de souligner le fait que la transformée n’use que d'addition ou soustraction entières.