Automate temporisé

En théorie des automates, un automate temporisé est un automate fini doté d'un ensemble fini d'horloges à valeurs réelles. Au cours d'un calcul de l'automate, les valeurs des horloges augmentent toutes à la même vitesse. Dans les transitions de l'automate, les valeurs d'horloges sont comparées à des entiers. Ces comparaisons constituent des gardes qui activent ou inhibent les transitions et imposent ainsi des contraintes aux comportements de l'automate. Les horloges peuvent être réinitialisées. Les automates temporisés ont été introduits par Alur et Dill en 1994. Les auteurs ont reçu, pour cet article, le prix Alonzo Church 2016 de l'European Association for Theoretical Computer Science. Les automates temporisées peuvent être utilisés pour modéliser et analyser le comportement temporel de systèmes informatiques, par exemple, des systèmes ou des réseaux opérant en temps réel. Des méthodes pour vérifier les propriétés de sûreté et de vivacité ont été développées et étudiées depuis l'introduction des automates temporisées en 1994. Un automate temporisé accepte des mots temporisés — des suites infinies où une valeur réelle de moment d'occurrence est associé à chaque symbole. Un automate temporisé possède un nombre fini de places ou états. Les transitions entre états sont instantanées. Dans chaque place, le temps peut s’écouler: à tout instant, la valeur d’une horloge x est le temps écoulé depuis la dernière mise à zéro de x. Les transitions entre états sont conditionnées par des contraintes sur les horloges, appelés gardes, et peuvent remettre certaines horloges à zéro. À chaque place est associée une contrainte sur les horloges, appelée invariant. L'automate temporisé ci-contre est composé de deux états et . L'état est l'état initial. Il y a deux transitions étiquetées respectivement par les lettres d'entrée et . L'automate a aussi deux horloges et . L'invariant de l'état indique que l'horloge peut valoir au plus 5. Quand elle est au moins égale à 3, la transition vers l'état peut être effectuée.