Le Psautier de Genève est une traduction complète des 150 psaumes de David faite en rime française, accompagnée de mélodies destinées à être chantées pendant le culte protestant. Ce corpus des 150 psaumes, accompagné de quelques cantiques, est élaboré par étapes successives entre 1539 et 1562 à Strasbourg puis à Genève sous l'impulsion et la supervision de Jean Calvin. Il constitue, dès les années 1540, le recueil liturgique officiel de l'Église réformée de Genève. Les mélodies, toutes anonymes, sont attribuées à divers chantres, notamment Guillaume Franc, Loys Bourgeois et Pierre Davantès.
À partir de 1562, le corpus est diffusé très largement dans les communautés francophones et connaît un nombre considérable d'éditions, subissant des adaptations successives aux et siècles.
Le terme de Psautier de Genève est souvent mis en concurrence avec celui de Psautier huguenot et il convient de distinguer un peu ces deux appellations.
Par Psautier de Genève il faut entendre le corpus poétique et musical qui constitue le recueil officiel de l'Église de Genève (dont la première édition complète paraît en 1562, et dont la genèse est exposée plus bas). Ce recueil est originellement destiné aux Calvinistes de langue française vivant aussi bien à Genève, qu'en France ou aux Pays-Bas [ceux que l'on appelle en général "les Réformés"] par opposition aux Luthériens par exemple, qui chantent parfois aussi des psaumes en français mais dans des versions différentes.
Par Psautier huguenot il faut entendre l'ensemble des traductions et adaptations qui gravitent autour du Psautier de Genève, y compris le Psautier de Genève lui-même. En effet, il a existé des corpus concurrents et non reconnus par l'église de Genève (comme le Psautier de Lyon, le Psautier de Lausanne), dont aucun n'a existé plus que quelques années, de même que de nombreuses adaptations ou traductions rimées, totales ou partielles, fidèles ou non, qui furent faites parfois sur le modèle du Psautier de Genève (en allemand, en italien, en béarnais, en néerlandais, en romanche, en castillan, etc.