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Concept
Énergie potentielle élastique
Résumé
En physique, l’énergie potentielle élastique est l'énergie potentielle emmagasinée dans un corps à caractère élastique lorsque ce dernier est compressé ou étiré par rapport à sa position naturelle. Lorsque la force comprimant ou étirant le ressort cesse, le corps tend naturellement à retourner à sa position naturelle et transforme ainsi son énergie potentielle en énergie cinétique. Le caractère élastique d'un objet est remarquable par la capacité de celui-ci à rebondir ou encore à reprendre sa forme après déformation.
thumb|Le corps possède de l'énergie potentielle élastique lorsqu’il est comprimé ou étiré.
L'énergie potentielle élastique, notée et exprimée en joules, dépend de x (allongement ou raccourcissement du ressort par rapport à la longueur au repos de celui-ci) en mètres et de la constante de rappel ou de raideur k du ressort, exprimée en newtons par mètre (N/m) selon la relation :
Supposons un repère avec O représentant la position de l'extrémité du ressort au repos et dirigé suivant l'axe du ressort.
Alors une force élastique a une expression du type :
donnée par la loi de Hooke.
Alors, d'après la relation :
Donc,
Ainsi, on en déduit par intégration la relation suivante :
thumb|Énergie élastique en fonction de l'étirement ou de la contraction.
On peut faire un calcul similaire avec une rotation, au lieu d'une translation.
À sa position naturelle, c'est-à-dire lorsqu'il n'est ni comprimé, ni étiré, l'énergie potentielle d'un ressort est nulle. Aussi, puisque la variation de position par rapport à sa position naturelle est élevée au carré dans la formule servant à déterminer son énergie potentielle, cette dernière prend toujours une valeur positive. L'énergie potentielle d'un ressort peut donc s'illustrer sous la forme d'une parabole positive fonction de x. Il est à noter que, pour que les relations mathématiques précédentes s'avèrent exactes, le ressort doit être idéal, c'est-à-dire qu'il ne doit pas subir de déformation et ses spires ne doivent pas se toucher lors de l'étirement ou de la compression.
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