Willard Gibbs

Résumé

Josiah Willard Gibbs ( ; New Haven, - New Haven, ) est un physico-chimiste américain. Son travail sur l'application à la chimie de la thermodynamique joue un grand rôle dans la transformation de la chimie physique en science raisonnée et rigoureuse. Avec Maxwell et Boltzmann, il crée la mécanique statistique (son propre néologisme) qui explique les lois de la thermodynamique à l'aide des propriétés statistiques des grands ensembles de particules. En mathématiques, il est aussi un des fondateurs (avec Oliver Heaviside) de l'analyse vectorielle. Biographie Gibbs est le quatrième des cinq enfants et le fils unique de Josiah Willard Gibbs (père), linguiste et théologien qui est professeur de littérature sacrée au séminaire de Yale à New Haven, et de son épouse Mary Anna, née Van Cleve. Le père de Gibbs est reconnu pour avoir trouvé un interprète pour les esclaves africains qui avaient saisi le navire La Amistad. Gibbs descend d'une longue lignée d'universitaires américains

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A phase-field model for the solid-solid alpha -> gamma transition of Ti-Al binary alloys is presented based on analytical Gibbs free energies and couplings to the thermodynamical database ThermoCalc. The equilibrium values recover the alpha + gamma phase boundaries. Morphological transitions from diffusive to massive (partitionless) growth are observed on increasing the initial mole fraction of aluminum. Temporal evolution of the interface shows a root t behavior for diffusive and a linear behavior for massive growth, which is in accordance with theoretical predictions. An estimate of the interfacial mobility of Ti-Al based on the Burke-Turnbull equation is calculated. The expression of the mobility follows an Arrhenius law. Using the derived interfacial mobility, the calculated interfacial velocities of the massive transformation are in quantitative agreement with those observed in experiments. (C) 2008 Acta Materialia Inc. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

Elsevier2009

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Addition of an equilibrium electric field in the linear GBS equations

Gaëtan Wuilloud

2014

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An artificial neural network as a troubled-cell indicator

Jan Sickmann Hesthaven, Deep Ray

High-resolution schemes for conservation laws need to suitably limit the numerical solution near discontinuities, in order to avoid Gibbs oscillations. The solution quality and the computational cost of such schemes strongly depend on their ability to correctly identify troubled-cells, namely, cells where the solution loses regularity. Motivated by the objective to construct a universal troubled-cell indicator that can be used for general conservation laws, we propose a new approach to detect discontinuities using artificial neural networks (ANNs). In particular, we construct a multilayer perceptron (MLP), which is trained offline using a supervised learning strategy, and thereafter used as a black-box to identify troubled-cells. The proposed MLP indicator can accurately identify smooth extrema and is independent of problem-dependent parameters, which gives it an advantage over traditional limiter-based indicators. Several numerical results are presented to demonstrate the robustness of the MLP indicator in the framework of Runge-Kutta discontinuous Galerkin schemes, and its performance is compared with the minmod limiter and the minmod-based TVB limiter.

2018

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