Topologie algébrique

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Cohomologie : Abelian Cochains

Introduit la cohomologie, en se concentrant sur les cochaines abéliennes et leur correspondance avec les cochaines singulières.

Les espaces tangents en géométrie algébrique

Explore les dérivations et l'espace tangent Zariski en géométrie algébrique, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Transformations naturelles : Functor L

Explore les transformations naturelles dans la théorie des catégories en mettant l'accent sur le functeur L et ses propriétés algébriques.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Représentations linéaires : bases et exemples

Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.

Lie Algèbre Homomorphismes

Explore l'association des algèbres de Lie aux groupes algébriques et aux homomorphismes.

Cartes exponentielles: propriétés et applications dans les groupes de Lie

Couvre les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et leurs algèbres, y compris la douceur et la relation entre les sous-groupes et les algèbres.

Autres directions: Groupes algébriques

Explore diverses directions pour étudier les groupes algébriques et offre des références pour une exploration plus approfondie.

Représentations cohomologiques: Séance de cours 14.1

Couvre le concept de représentations cohomologiques et les implications de la réduction des opérations de suspension sur les espaces.

Théorie de l'homotopie: cylindres et objets de chemin

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.