Représentations linéaires : bases et exemples

Cette séance de cours introduit des représentations linéaires, soulignant l'importance des homomorphismes réguliers d'un groupe algébrique linéaire à GLV. Il couvre la notion d'isomorphisme entre les représentations, la relation entre les actions linéaires et les représentations, et le concept de modules G. L'instructeur explique comment classer les représentations de l'étoile C, montrant qu'elles sont toujours diagonalisables. La séance de cours explore également la décomposition de l'espace de poids, illustrant comment les représentations peuvent être décomposées en espaces de poids. En outre, il explore la classification des représentations de C plus, démontrant quelles correspondent à des matrices nilpotentes dans GLN. Le contenu se termine par une classification complète de toutes les représentations de C plus.