Monoïde (théorie des catégories)

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Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Explique les cofacteurs, les vecteurs propres, les valeurs propres et étudie les applications linéaires.

Couvre la tour Postnikov, les fibres d'homotopie, la suspension et la construction James.

Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.

Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.

Explore les transformations naturelles entre les functeurs dans différentes catégories et leurs applications.

Couvre la diagonalisation des matrices à l'aide de vecteurs propres et de valeurs propres.

Explore la caractérisation des fibrations et des fibrations acycliques dans les complexes en chaîne.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Couvre l'algorithme Gram-Schmidt pour les bases orthonormales dans les espaces vectoriels.