Mécanique matricielle

Résumé

La mécanique matricielle est une formulation de la mécanique quantique construite par Werner Heisenberg, Max Born et Pascual Jordan en 1925. La mécanique matricielle est la première définition complète et correcte de la mécanique quantique. Elle prolonge le modèle de Bohr en décrivant la manière dont se produisent les sauts quantiques, en interprétant les propriétés physiques des particules comme des matrices évoluant dans le temps. Cette description est équivalente à la formulation en termes d'ondes de Schrödinger de la mécanique quantique, et est la base de la notation bra-ket de Paul Dirac pour la fonction d'onde. Développement En 1925, Werner Heisenberg, Max Born, et Pascual Jordan formulèrent la description par mécanique matricielle de la mécanique quantique. Début à Heligoland En 1925, Werner Heisenberg travaillait, à Göttingen, sur le problème du calcul des raies spectrales de l'hydrogène. Courant , W. Heisenberg avait commencé à décrire les systèmes ato

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_matricielle

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We consider Lorentzian CFT Wightman functions in momentum space. In particular, we derive a set of reference formulas for computing two- and three-point functions, restricting our attention to three-point functions where the middle operator (corresponding to a Hamiltonian density) carries zero spatial momentum, but otherwise allowing operators to have arbitrary spin. A direct application of our formulas is the computation of Hamiltonian matrix elements within the framework of conformal truncation, a recently proposed method for numerically studying strongly-coupled QFTs in real time and infinite volume. Our momentum space formulas take the form of finite sums over F-2(1) hypergeometric functions, allowing for efficient numerical evaluation. As a concrete application, we work out matrix elements for 3d phi (4)-theory, thus providing the seed ingredients for future truncation studies.

2020

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A generalization of the Solis-Wets method

In this paper we focus on the application of global stochastic optimization methods to extremum estimators. We propose a general stochastic method the master method which includes several stochastic optimization algorithms as a particular case. The proposed method is sufficiently general to include the Solis-Wets method, the improving hit-and-run algorithm, and a stochastic version of the zigzag algorithm. A matrix formulation of the master method is presented and some specific results are given for the stochastic zigzag algorithm. Convergence of the proposed method is established under a mild set of conditions, and a simple regression model is used to illustrate the method. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Elsevier2012

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USSR: An UltraSound Sparse Regularization framework

Marcel Arditi, Adrien Georges Jean Besson, Florian Martinez, Dimitris Perdios, Jean-Philippe Thiran, Yves Wiaux

Ultrafast ultrasound (US) imaging uses unfocused waves to insonify the whole medium of interest at once, allowing pulse-echo US imaging to achieve very high frame rates, at the cost of a lower image quality. In this paper, we present USSR, an UltraSound Sparse Regularization framework which permits high-quality imaging at fast rates and with a very low memory footprint. The framework, based on highly parallelizable, parametric, matrix-free formulations of the measurement model and its adjoint as well as on well-chosen sparsity priors, is implemented on multi-threaded architectures and evaluated on the publicly available PICMUS dataset.

Ieee2017

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