Ellipsoïde de Fresnel

L’ellipsoïde de Fresnel est un volume dans l'espace permettant d'évaluer l'atténuation apportée par un obstacle (immeuble, colline...) à la propagation d'une onde mécanique ou électromagnétique. Il est généralement utilisé dans le cas de liaisons VHF, UHF ou hyperfréquences, qui seraient en espace libre sans la présence du ou des obstacles. La méthode de l'ellipsoïde de Fresnel permet alors d'évaluer l'atténuation supplémentaire apportée par l'obstacle. vignette|500px|Zone de Fresnel : D est la distance entre l’émetteur et le récepteur, r est le rayon de la zone de Fresnel.|alt=Zone de Fresnel: D est la distance entre l'émetteur et le récepteur, r est le rayon de la zone de Fresnel. Soient A l'antenne d'émission et B l'antenne de réception, pour une émission radio de longueur d'onde . On considère les points M de l'espace tels que . Avec comme l'image ci-contre, il s'agit de ce qu'on appelle le premier ellipsoïde de Fresnel. Le lieu de ces points est un ellipsoïde de foyers A et B. Si est la distance AB entre les antennes, au centre de la liaison (c'est-à-dire autour du milieu de AB), le rayon de cet ellipsoïde est égal à : Physiquement, on peut dire que si les obstacles se trouvent tous à l'extérieur de cet ellipsoïde, ils n'auront pratiquement aucune influence sur l'onde directe reçue par l'antenne de réception. Autrement dit, l'ellipsoïde représente la partie de l'espace suffisante à la propagation en espace libre entre les deux antennes. A contrario, si des obstacles sont présents à l'intérieur de cet espace, il faudra s'attendre à une atténuation supplémentaire par rapport à la propagation en espace libre. Lorsque l'obstacle se trouve nettement plus près de l'une des antennes, on peut approcher l'ellipsoïde par un paraboloïde dont le foyer est l'antenne concernée. Il est alors commode de calculer le rayon de l'ellipsoïde à une distance de l'antenne ( petit devant ) : la deuxième approximation suppose que est petit devant . Il est possible d'évaluer l'atténuation supplémentaire apportée par l'obstacle, notamment si celui-ci est étroit.