Concept
Grand dirhombidodécaèdre disadouci
Concepts associés (4)
Polyèdre uniforme étoilé
En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non convexes, des figures de sommet non convexes ou les deux. Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot. Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes. Ici, nous voyons deux exemples de polyèdres
Grand dirhombicosidodécaèdre
En géométrie, le grand dirhombicosidodécaèdre est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom U75. C'est le seul polyèdre uniforme avec plus de six faces se rencontrant à un sommet. Chaque sommet a 4 carrés qui passent à travers l'axe central du sommet (et ainsi à travers le centre de la figure), alternant avec deux triangles et deux pentagrammes. C'est aussi le seul polyèdre uniforme qui ne peut pas être construit par la construction de Wythoff. Il a un symbole de Wythoff spécial | 3/2 5/3 3 5/2.
Grand dodécicosidodécaèdre adouci
In geometry, the great snub dodecicosidodecahedron (or great snub dodekicosidodecahedron) is a nonconvex uniform polyhedron, indexed as U64. It has 104 faces (80 triangles and 24 pentagrams), 180 edges, and 60 vertices. It has Coxeter diagram, . It has the unusual feature that its 24 pentagram faces occur in 12 coplanar pairs. It shares its vertices and edges, as well as 20 of its triangular faces and all its pentagrammic faces, with the great dirhombicosidodecahedron, (although the latter has 60 edges not contained in the great snub dodecicosidodecahedron).
Polyèdre uniforme
Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents et que le polyèdre possède un haut degré de symétrie par réflexion et rotation. La notion de polyèdre uniforme est généralisée, pour un nombre de dimensions quelconque, par celle de . Les polyèdres uniformes peuvent être réguliers, quasi réguliers ou semi-réguliers.