La seconde quantification, aussi appelée quantification canonique, est une méthode de quantification des champs introduite par Dirac en 1927 pour l'électrodynamique quantique. Elle consiste à partir d'un champ classique tel que le champ électromagnétique, à le considérer comme un système physique et à remplacer les grandeurs classiques décrivant l'état du champ par un état quantique et des observables de la physique quantique. On aboutit naturellement à la conclusion que l'énergie du champ est quantifiée, chaque quantum représentant une particule.
La seconde quantification a été baptisée ainsi par Fock et Jordan par la suite. La seconde quantification fait explicitement intervenir les opérateurs et , qui permettent respectivement de détruire et de créer un quantum d'énergie.
Pour simplifier les notations, on s'intéresse dans un premier temps à un champ scalaire réel. On pourrait par exemple penser au champ de pression dans un gaz, mais ce champ n'est pas fondamental, puisqu'il suppose l'existence d'autres particules et ne peut exister dans le vide. Le seul champ étudié en physique classique qui puisse se propager dans le vide est le champ électromagnétique, lequel est un champ tensoriel. On peut cependant construire un champ scalaire se propageant dans le vide en considérant la fonction d'onde d'une particule relativiste comme un champ.
L'équation relativiste donnant l'énergie de la particule de masse et de charge électrique nulle en fonction de sa quantité de mouvement s'écrit :
En appliquant une première fois les règles de la quantification canonique issues de la mécanique quantique, on obtient l'équation de Klein-Gordon pour la fonction d'onde :
Cette équation se réécrit sous la forme suivante :
où représente l'opérateur d'alembertien :
Si l'on a considéré jusqu'à présent que était la fonction d'onde de la particule, on peut également la considérer comme un champ scalaire réel se propageant dans le vide, l'équation de Klein-Gordon étant son équation de propagation.
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Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented,
This course on one hand develops the quantum theory of electromagnetic radiation from the principles of quantum electrodynamics. It will cover basis historic developments (coherent states, squeezed st
En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique. Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification, et l'a détaillée dans son texte classique.
In quantum mechanics, a Fock state or number state is a quantum state that is an element of a Fock space with a well-defined number of particles (or quanta). These states are named after the Soviet physicist Vladimir Fock. Fock states play an important role in the second quantization formulation of quantum mechanics. The particle representation was first treated in detail by Paul Dirac for bosons and by Pascual Jordan and Eugene Wigner for fermions.
L'espace de Fock est une construction algébrique utilisée en mécanique quantique pour construire l'espace des états quantiques d'un nombre variable ou inconnu de particules identiques à partir d'une seule particule de l'espace de Hilbert H. Il porte le nom de Vladimir A. Fock qui l'a présenté pour la première fois dans son article de 1932 "Konfigurationsraum und zweite Quantelung", traduisible par "espace de configuration et deuxième quantification.
Couvre la quantification des opérateurs topologiques et des modèles Ising sur des réseaux carrés.
Couvre les concepts fondamentaux de la mécanique quantique, en mettant l'accent sur les espaces et les opérateurs Hilbert.
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