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Concept
Quantifications canoniques
Résumé
En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique.
Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification, et l'a détaillée dans son texte classique. Le mot canonique provient de l'approche hamiltonienne de la mécanique classique, dans laquelle la dynamique d'un système est générée via des crochets de Poisson canoniques, une structure qui n'est que partiellement préservée dans la quantification canonique.
Cette méthode a ensuite été utilisée dans le contexte de la théorie quantique des champs par Paul Dirac, dans sa construction de l'électrodynamique quantique. Dans le contexte de la théorie des champs, elle est également appelée deuxième quantification, contrairement à la première quantification semi-classique pour les particules uniques.
Lors de son développement, la physique quantique ne traitait que de la quantification du mouvement des particules, laissant le champ électromagnétique classique, d'où le nom de mécanique quantique.
Plus tard, le champ électromagnétique a également été quantifié, et même les particules elles-mêmes sont devenues représentées par des champs quantifiés, ce qui a conduit au développement de l'électrodynamique quantique (QED) et de la théorie des champs quantiques en général. Ainsi, par convention, la forme originale de la mécanique quantique des particules est désignée comme première quantification, tandis que la théorie quantique des champs est formulée dans le langage de la seconde quantification .
L'exposition suivante est basée sur le traité de Dirac sur la mécanique quantique. Dans la mécanique classique d'une particule, il existe des variables dynamiques qui sont appelées coordonnées (x) et moment (p). Celles-ci spécifient l'état d'un système classique.
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