Quantifications canoniques

Résumé

En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique. Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification, et l'a détaillée dans son texte classique. Le mot canonique provient de l'approche hamiltonienne de la mécanique classique, dans laquelle la dynamique d'un système est générée via des crochets de Poisson canoniques, une structure qui n'est que partiellement préservée dans la quantification canonique. Cette méthode a ensuite été utilisée dans le contexte de la théorie quantique des champs par Paul Dirac, dans sa construction de l'électrodynamique quantique. Dans le contexte de la théorie des champs, elle est également appelée deuxième quantificati

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Quantifications_canoniques

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (4)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (66)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (6)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (9)

Séances de cours associées

Chargement

We consider the canonical quantization of an ordinary fluid. The resulting long-distance effective field theory is derivatively coupled, and therefore strongly coupled in the UV. The system however exhibits a number of peculiarities, associated with the vortex degrees of freedom. On the one hand, these have formally a vanishing strong-coupling energy scale, thus suggesting that the effective theory's regime of validity is vanishingly narrow. On the other hand, we prove an analog of Coleman's theorem,whereby the semi-classical vacuum has no quantum counterpart, thus suggesting that the vortex premature strong-coupling phenomenon stems from a bad identification of the ground state and of the perturbative degrees of freedom. Finally, vortices break the usual connection between short distances and high energies,thus potentially impairing the unitarity of the effective theory.

2011

Chargement

The seminal work of DiPerna and Lions (Invent Math 98(3):511-547, 1989) guarantees the existence and uniqueness of regular Lagrangian flows for Sobolev vector fields. The latter is a suitable selection of trajectories of the related ODE satisfying additional compressibility/semigroup properties. A long-standing open question is whether the uniqueness of the regular Lagrangian flow is a corollary of the uniqueness of the trajectory of the ODE for a.e. initial datum. Using Ambrosio's superposition principle, we relate the latter to the uniqueness of positive solutions of the continuity equation and we then provide a negative answer using tools introduced by Modena and Szekelyhidi in the recent groundbreaking work (Modena and Szekelyhidi in Ann PDE 4(2):38, 2018). On the opposite side, we introduce a new class of asymmetric Lusin-Lipschitz inequalities and use them to prove the uniqueness of positive solutions of the continuity equation in an integrability range which goes beyond the DiPerna-Lions theory.

2021

Chargement

Quantum states of topologically massive electrodynamics and gravity

Claudio Scrucca

The free quantum states of topologically massive electrodynamics and gravity in 2+1 dimensions are found explicitly. It is shown that in both theories the states are described by infrared-regular polarization tensors containing a regularization phase which depends on the spin. This is done by explicitly realizing the quantum algebra on a functional Hilbert space and by finding the Wightman function to define the scalar product on such a Hilbert space. The physical properties of the states are analysed defining creation and annihilation operators. For both theories, a canonical and covariant quantization procedure is developed. The higher-order derivatives in the gravitational Lagrangian are treated by means of a preliminary Dirac procedure. The closure of the Poincare algebra is guaranteed by the infrared-finiteness of the states which is related to the spin of the excitations through the regularization phase. Such a phase may have interesting physical consequences.

1996

Chargement