Le discours épidictique (dénomination grecque) ou discours démonstratif (dénomination latine) est un registre qui fait partie des trois genres de discours distingués par Aristote dans sa Rhétorique : délibératif, judiciaire et épidictique. Longtemps en retrait des deux autres genres, le discours épidictique connaît, sous la forme de l'éloge, un grand succès sous l'Empire romain.
Le discours épidictique (en grec : epideiktikon, en latin demonstratiuum) loue ou blâme. Lorsqu'il loue, ce genre est aussi nommé laudatif (en grec : enkômiastikon, en latin laudatiuum) ou panégyrique (en grec : panêgurikon, en latin panegyricuum). Selon le traité Rhétorique d'Aristote, il distingue ce qui est noble de ce qui est vil, « le beau et le laid moral ». Il se déploie essentiellement au présent, même si les faits exposés sont au passé, dans un éloge funèbre, par exemple. Il recourt fréquemment à l'amplification et l'on peut notamment le trouver dans le "portrait".
Parfois au détriment de la vérité et de l'objectivité, le registre épidictique concerne les objets les plus divers : personne, cité, dieu, animal ou objet inanimé, sujets qui déterminent sa composition.
Il est souvent présent dans les portraits, donnant lieu à une idéalisation du modèle ou à sa caricature.
Le genre épidictique est théorisé par Aristote, et abondamment illustré par Isocrate, mais il reste en retrait pendant les périodes de la Grèce classique et hellénistique, et sous la République romaine, au profit des genres judiciaire et délibératif, plus employés. Au sous le principat, le genre épidictique, exprimé en prose, connait un développement important. Les traités attribués à Ménandre le Rhéteur datant du milieu du s'appuient sur les expériences pratiques et les modèles classiques de rhétorique et formalisent l'enseignement de ce genre pour l'éloge en fournissant de nombreux plans-types pour chaque type de circonstance. L'éloge est alors dans la société impériale un rite officiel important, affirmation du soutien et de l'adhésion aux valeurs morales, politiques et religieuses en place, exprimés par un orateur représentant d'un groupe social.