Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Biconditional elimination
Résumé
Biconditional elimination is the name of two valid rules of inference of propositional logic. It allows for one to infer a conditional from a biconditional. If is true, then one may infer that is true, and also that is true. For example, if it's true that I'm breathing if and only if I'm alive, then it's true that if I'm breathing, I'm alive; likewise, it's true that if I'm alive, I'm breathing. The rules can be stated formally as:
and
where the rule is that wherever an instance of "" appears on a line of a proof, either "" or "" can be placed on a subsequent line;
The biconditional elimination rule may be written in sequent notation:
and
where is a metalogical symbol meaning that , in the first case, and in the other are syntactic consequences of in some logical system;
or as the statement of a truth-functional tautology or theorem of propositional logic:
where , and are propositions expressed in some formal system.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.