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Concept
Contrainte de cisaillement
Résumé
vignette|Une force est appliquée à la partie supérieure d'un carré, dont la base est bloquée. La déformation en résultant transforme le carré en parallélogramme.
Une contrainte de cisaillement τ (lettre grecque « tau ») est une contrainte mécanique appliquée parallèlement à la section transversale d'un élément allongé, par opposition aux contraintes normales qui sont appliquées perpendiculairement à cette surface (donc longitudinalement, c.-à-d. selon l'axe principal de la pièce). C'est le rapport d'une force à une surface. Elle possède donc la dimension d'une pression, exprimée en pascals.
La formule générale pour calculer la contrainte de cisaillement est :
où :
(lettre grecque « tau ») est la contrainte de cisaillement, ou « cission » ;
F est la force tangentielle appliquée ;
A est l'aire de la section tangentielle à la force.
Dans le cas des matériaux solides élastiques, la contrainte de cisaillement τ est reliée à la variation de l'angle droit γ par le module de cisaillement G par la relation :
L'angle γ est aussi le déplacement relatif ( sur l'image).
Le module de cisaillement est en général exprimé en mégapascals ou gigapascals. L'angle γ est toujours en radians.
taux de cisaillement
Pour tout fluide réel possédant une viscosité, il existe des contraintes de cisaillement. En effet, même si un fluide est en mouvement, il doit avoir une vitesse nulle dans la zone de contact avec des solides. Et toute différence de vitesse au sein d'un fluide visqueux entraîne des contraintes de cisaillement : les particules fluides allant plus vite sont freinées par celles allant moins vite. C'est d'ailleurs pour cela qu'il faut exercer une certaine force pour mettre un fluide en mouvement.
La relation entre contrainte de cisaillement et gradient de vitesse s'écrit, pour un fluide newtonien :
où :
= la viscosité dynamique ;
= la vitesse du fluide à une hauteur ;
= la coordonnée d'espace repérant la position du fluide.
thumb|Cisaillement simple d'une poutre selon l'axe y.
thumb|En cisaillement simple, la contrainte est uniformément répartie.
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