'Vulcain' est une hypothétique planète intramercurienne, c'est-à-dire orbitant entre le Soleil et Mercure. Son existence a été postulée par Urbain Le Verrier en 1859 pour expliquer les avances de phases de Mercure non justifiées par l'influence de toutes les planètes connues. Il est aujourd'hui admis que la planète Vulcain n'existe pas, la relativité générale expliquant la différence en question.
Mercure connaît une légère perturbation dans son mouvement par rapport au modèle prévu par la mécanique newtonienne, appelée précession du périhélie. À chaque révolution autour du Soleil, le périhélie de l'orbite de Mercure avance légèrement tout en tournant autour du Soleil. Toutes les planètes connaissent ce phénomène causé par l'influence gravitationnelle des autres corps du système solaire et qui peut être expliqué par les lois classiques de la mécanique céleste. Pour Mercure en revanche, il reste une très légère avance de 43 secondes d'arc par siècle par rapport à l'orbite calculée à partir des lois de Newton et de Kepler.
Il devenait assez embarrassant pour les astronomes de constater un décalage pouvant aller jusqu'à une heure par rapport aux dates prévues des transits de Mercure. En 1842, l'astronome français Urbain Le Verrier — conseillé par François Arago — se pencha sur le problème, en vain, avant de se tourner vers les anomalies d'Uranus qui le mèneront à découvrir en 1846 la planète Neptune, uniquement à l'aide des lois de la mécanique céleste. Le Verrier revint alors au problème de Mercure, revit tous les calculs mais trouva toujours ce décalage de 43 secondes d'arc. Il postula alors la présence d'un ou plusieurs corps entre le Soleil et l'orbite de Mercure, dont l'interaction gravitationnelle perturberait le mouvement de Mercure, à l'instar d'Uranus et Neptune. Au centre de données sur les taches solaires de Zurich furent recensées par Johann Rudolf Wolf deux douzaines de taches sur le Soleil qui indiqueraient même deux orbites intramercuriennes, de 26 et 38 jours.
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Urbain Le Verrier, né à Saint-Lô le , mort à Paris le , est un astronome, mathématicien français spécialisé en mécanique céleste et fondateur de la météorologie moderne française. Il est mondialement connu pour avoir découvert la planète Neptune par le calcul le 23 septembre 1846. Urbain Jean Joseph Le Verrier est né dans une famille bourgeoise modeste, d'un père, Louis-Baptiste Le Verrier, « surnuméraire dans l'administration des domaines » et de Marie-Jeanne-Joséphine-Pauline de Baudre.
La relativité générale a la réputation d'être une théorie fortement mathématique, qui n'était pas fondée au départ sur des observations. Cependant, même si ses postulats ne sont pas directement testables, elle prédit de nombreux effets observables de déviations par rapport aux théories physiques qui ont précédé. Cette page expose donc les tests expérimentaux de la relativité générale. L'avance du périhélie de Mercure, la courbure des rayons lumineux et le décalage vers le rouge sont les trois tests classiques de la relativité générale qui ont été proposés par Einstein lui-même.
vignette|Illustration du phénomène de précession du périastre : le périastre (en bleu) et la ligne des absides tournent dans le plan de l'orbite au cours du temps. vignette|redresse=1.2|Les planètes en orbite autour du Soleil suivent des trajectoires elliptiques (ovales) qui tournent dans le temps (précession absidale). La plupart des orbites du système solaire ont une excentricité beaucoup plus faible et une précession beaucoup plus lente, ce qui les rend presque circulaires et stationnaires.
Couvre l'élan angulaire, la force gravitationnelle, les lois de Kepler et le mouvement orbital.
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