Un alleu ou franc-alleu est une terre dont le possesseur ne doit pas d'hommage ou de reconnaissance à un seigneur. Leurs possesseurs ne doivent payer ni redevance seigneuriale telle que le cens, ni les lods à chaque mutation, d'où l'expression de terres allodiales. Dans la plupart des provinces de France, le principe qui s'applique est celui énoncé par la Coutume de Paris, , autrement dit toute terre est présumée avoir un seigneur, sauf titre contraire, mais dans quelques autres pays comme ceux régis par la Coutume de Troyes, de Chaumont-en-Bassigny, de Langres, etc., c'est l'allodialité qui est présumée avec le principe inverse, . Il existe aussi des alleux nobles. Alleu, alloux ou franc-alleu vient du francique alôd, latin allodium. D'après M. Preudhomme, . Le substantif masculin alleu vient de l'ancien (vieux) bas francique frk (« pleine propriété »), composé de frk (« plein, entier ») et frk, correspondant francique du germanique gem (« bien, propriété »). Un alleu est une terre franche et libre, contrairement aux fiefs ou aux censives impliquant une redevance seigneuriale. Il s'agit donc d'une terre ne dépendant d'aucune seigneurie foncière. Selon la loi salique (), le mot alleu exprime les fonds héréditaires par opposition aux acquêts. Sous les Carolingiens, l'alleutier doit la dîme à l'Église et l'aide militaire au souverain si celui-ci est attaqué, car seul le roi se déclare seigneur de tous les alleux. À la suite du délitement de l'ordre carolingien en raison du développement de la féodalité à partir du , l'alleu désigne un bien possédé en pleine propriété, sans seigneur et le plus souvent hérité : l'alleu noble, par opposition au fief, ne comporte ni hommage ni services nobles : une terre est alors soit un alleu, soit un fief ; l'alleu paysan, par opposition à la censive, est une terre indépendante de tout seigneur foncier, qui n'entraîne ni redevances, ni services, ni droits. Les alleux sont définis comme un domaine en pleine propriété, libre de toute redevance, le plus souvent hérité.