Système cristallin orthorhombiqueEn cristallographie, le système cristallin orthorhombique est l'un des sept systèmes cristallins dans lesquels on classe les cristaux selon leurs propriétés de symétrie. Tout cristal orthorhombique possède comme opération de symétrie une rotation binaire ou une réflexion, voire les deux, selon trois directions perpendiculaires qui sont choisies comme axes du référentiel.
Icosahedral symmetryIn mathematics, and especially in geometry, an object has icosahedral symmetry if it has the same symmetries as a regular icosahedron. Examples of other polyhedra with icosahedral symmetry include the regular dodecahedron (the dual of the icosahedron) and the rhombic triacontahedron. Every polyhedron with icosahedral symmetry has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries and 60 orientation-reversing symmetries (that combine a rotation and a reflection), for a total symmetry order of 120.
Symétrie de rotationEn physique, la symétrie de rotation, ou invariance par rotation, est la propriété d'une théorie, ou d'un système physique de ne pas être modifié soit par une rotation spatiale quelconque, ou alors par seulement certaines d'entre elles. Lorsque le système est invariant par n'importe quelle rotation d'espace, on parle d'isotropie (du Grec isos (ἴσος, "égal, identique") et tropos (τρόπος, "tour, direction"). Dans ce cas toutes les directions de l'espace sont équivalentes.
Quasi-cristalUn quasi-cristal est un solide qui possède un spectre de diffraction essentiellement discret (comme les cristaux classiques) mais dont la structure n'est pas périodique (alors que les cristaux classiques sont périodiques). Découverts en , les quasi-cristaux ont mis fin à une certitude qui durait depuis deux siècles, restreignant la notion d'ordre à celle de périodicité. En 1992, l'Union internationale de cristallographie a modifié la définition d'un cristal pour englober celle d'un quasi-cristal, en ne retenant que le critère de diffraction essentiellement discrète.
Square latticeIn mathematics, the square lattice is a type of lattice in a two-dimensional Euclidean space. It is the two-dimensional version of the integer lattice, denoted as \mathbb{Z}^2. It is one of the five types of two-dimensional lattices as classified by their symmetry groups; its symmetry group in IUC notation as p4m, Coxeter notation as [4,4], and orbifold notation as *442. Two orientations of an image of the lattice are by far the most common.
Coxeter notationIn geometry, Coxeter notation (also Coxeter symbol) is a system of classifying symmetry groups, describing the angles between fundamental reflections of a Coxeter group in a bracketed notation expressing the structure of a Coxeter-Dynkin diagram, with modifiers to indicate certain subgroups. The notation is named after H. S. M. Coxeter, and has been more comprehensively defined by Norman Johnson. For Coxeter groups, defined by pure reflections, there is a direct correspondence between the bracket notation and Coxeter-Dynkin diagram.
CristallographieLa cristallographie est la science qui se consacre à l'étude des cristaux à l'échelle atomique. Les propriétés physico-chimiques d'un cristal sont étroitement liées à l'arrangement spatial des atomes dans la matière. L'état cristallin est défini par un caractère périodique et ordonné à l'échelle atomique ou moléculaire. Le cristal est obtenu par translation dans toutes les directions d'une unité de base appelée maille élémentaire.
Notation SchoenfliesLa notation Schoenflies (ou Schönflies ou Schönfließ), du nom d'Arthur Moritz Schoenflies, est l'une de deux conventions communes utilisées pour décrire les groupes ponctuels de symétrie (aussi appelés groupes cristallographiques). Cette notation est utilisée en spectroscopie. L'autre convention est la notation Hermann-Mauguin, aussi connue sous le nom de notation internationale. Un groupe ponctuel de symétrie dans la convention de Schoenflies est complètement adéquat pour décrire la symétrie de la molécule ; c'est suffisant pour la spectroscopie.
Indices de Miller et indices de directionLes indices de Miller ou de Miller-Bravais sont une manière de désigner l'orientation des plans cristallins dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction. Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille élémentaire définissent les vecteurs de la base.
