Résumé
La est la branche de la mécanique des milieux continus qui étudie le comportement mécanique des matériaux solides, en particulier leurs mouvements et leurs déformations sous l'action de forces, de changements de température, de changements de phase ou d'autres actions externes ou internes. Une application typique de la mécanique des solides déformables consiste à déterminer à partir d'un certaine géométrie solide d'origine et des chargements qui lui sont appliqués, si le corps répond à certaines exigences de résistance et de rigidité. Pour résoudre ce problème, il convient de déterminer le champ de contrainte et le champ de déformation du solide. Les équations nécessaires pour cela sont : les équations d'équilibre, qui relient les contraintes internes du solide aux charges exercées (cf. équilibre statique) ; les lois de comportement, qui relient les contraintes aux déformations, et dans lesquelles d'autres grandeurs telles que la température, la vitesse de déformation, les déformations plastiques accumulées, les variables de durcissement, etc. peuvent aussi intervenir ; les équations de compatibilité, à partir desquelles les déplacements sont restitués en fonction des déformations et des conditions aux limites. La mécanique des solides déformables est fondamentale en ingénierie pour le génie civil, la construction mécanique (aérospatial, nucléaire, biomédical etc.), en science des matériaux ou en géologie. Il existe des applications spécifiques dans de nombreux autres domaines, tels que la compréhension de l'anatomie des êtres vivants et la conception de prothèses ou d'implants chirurgicaux. L'une des applications pratiques les plus courantes de la mécanique des solides déformables est l'équation de poutre d'Euler-Bernoulli. La mécanique des solides utilise largement des tenseurs pour décrire les contraintes, les déformations et la relation qui les lie. La mécanique des solides déformables est un vaste domaine en raison de la grande variété de matériaux disponibles, tels que l'acier, le bois, le béton, les plastiques, les élastomères, les textiles, les matériaux composites ou les tissus biologiques.
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