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Concept
Syllogisme
Résumé
En logique, le syllogisme est un raisonnement logique mettant en relation au moins trois propositions : deux ou plus d'entre elles, appelées « prémisses », conduisent à une « conclusion ». Aristote a été le premier à le formaliser dans son Organon. Ces propositions sont généralement exprimées avec uniquement des prédicats unaires et relèvent donc de la logique monadique du premier ordre.
Un exemple très connu de syllogisme est : « Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme ; donc Socrate est mortel » : les deux prémisses (dites « majeure » et « mineure ») sont des propositions données et supposées vraies, le syllogisme permettant d'établir la validité formelle de la conclusion, qui est nécessairement vraie si les prémisses sont vraies.
La science des syllogismes est la syllogistique, à laquelle, entre autres, se sont intéressés les penseurs de la scolastique au Moyen Âge, comme Al-Fârâbî, Avicenne, puis Antoine Arnauld, Gottfried Wilhelm Leibniz, Emmanuel Kant, Georg Wilhelm Friedrich Hegel et Émile Durkheim. Elle est l'ancêtre de la logique mathématique moderne et a été enseignée jusqu'à la fin du .
Syllogisme est emprunté au grec , composé de (syn, « avec ») et (logos, « parole », « discours », « fable », « bruit », « lettres »).
Le sens de logos à utiliser est tout simplement parole (désignant ici une proposition). Syllogisme signifie donc littéralement .
Définition du syllogisme selon Aristote : Théophraste et Eudème de Rhodes ont montré plus simplement qu’une proposition négative universelle pouvait être convertie en ses propres termes ; la proposition négative universelle, ils l’ont appelée proposition universelle privative, et ils font la démonstration suivante : supposons que A ne soit à aucun B ; s’il n’est à aucun B, il est séparé de lui, donc B est aussi séparé de tout A : par conséquent, B n’est à aucun A. Théophraste dit aussi que cette proposition affirmative probable peut être convertie de la même façon que toutes les autres propositions affirmatives.
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