Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur Graph Search.
Concept
Déterminant de Slater
Résumé
En mécanique quantique le déterminant de Slater d'ordre N est une expression de la fonction d'onde d'un système de N électrons (ou autres fermions) identiques. Il est exprimé sous la forme d'un déterminant constitué avec les N spinorbitales individuelles des différents fermions.
Cette écriture permet à la fonction d'onde du système de satisfaire la condition d'antisymétrie lors de l'échange de deux fermions et en vertu du principe de Pauli. En effet, un déterminant change de signe lors de la permutation de deux indices quelconques de ses colonnes ou lignes. Il est également nul si deux lignes ou colonnes sont identiques, donc physiquement si deux fermions sont dans le même état, conformément au principe de Pauli.
Du fait de l'utilisation de fonctions d'onde monofermioniques, un déterminant de Slater ne correspond à la fonction d'onde du système que si les interactions entre fermions peuvent être considérées comme négligeables (modèle à fermions indépendants). Dans le cas d'un système où les interactions entre les particules du système ne peuvent être négligées, le déterminant de Slater pourra cependant être utilisé comme une approximation de la fonction d'onde réelle du système. Ceci constitue le point de départ de la méthode de Hartree-Fock. De façon plus précise il est également possible d'utiliser une combinaison linéaire de déterminants de Slater pour approximer la fonction d'onde réelle, par exemple dans la méthode d'interaction de configuration.
Particules indiscernables
En mécanique quantique les particules élémentaires se divisent en deux types, en fonction à la fois de leur nombre quantique de spin s et de leur propriété sous l'effet d'une permutation de deux particules identiques :
les bosons, de spin s entier (s = 0, 1, 2 ...), par exemple le photon, dont la fonction d'onde à plusieurs particules identiques est symétrique sous l'effet d'une permutation : .
Deux bosons identiques peuvent donc se trouver simultanément dans le même état quantique.
les fermions, de spin s demi-entier (s=1/2,3/2,...
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.