Concept
Isomorphisme de catégories
Séances de cours associées (13)
Opérations de cohomologie: Produits de coupe et Bockstein
Explore les produits de tasse, les homomorphismes Bockstein et l'algèbre Steenrod en cohomologie.
Introduction à la théorie des catégories: Transformations naturelles
Introduit des transformations naturelles dans la théorie des catégories à travers des exemples concrets de la théorie des groupes.
Symétrie et théorie des groupes: ensemble d'exercices 4
Explore les opérations de symétrie, les représentations isomorphes et les représentations tridimensionnelles de groupes.
Représentations de groupe : matrices et symétrie
Explore les représentations de groupe en utilisant des matrices, en discutant des représentations réductibles vs. irréductibles et le Grand théorème d'orthogonalité.
Symétrie et théorie des groupes
Couvre les opérations de symétrie, les représentations isomorphes et les groupes de points dans les molécules.
Algèbre de groupe : le théorème de Maschke
Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.
Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes
Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.
Modules simples: Lemme de Schur
Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.
Théorie de la densité : Endomorphismes des modules simples
Couvre le théorème de densité dans la théorie des représentations, en se concentrant sur les endomorphismes des modules simples de dimension finie.
Théorie: Adjonctions
Introduit des adjonctions entre les catégories, en mettant l'accent sur l'équivalence et les transformations naturelles.