Concept
Formule sommatoire de Poisson
Séances de cours associées (31)
Polynômes trigonométriques: Formules d'inversion de Fourier et de Plancherel
Explore les polynômes trigonométriques, en mettant l'accent sur l'inversion de Fourier et les formules de Plancherel.
Ewald Summation: Énergie de Coulomb électrostatique
Explore la sommation d'Ewald pour l'énergie coulombienne électrostatique dans les systèmes périodiques, en soulignant l'importance des charges de dépistage gaussiennes.
Théorème du nombre pentagonal et identité de Jacobi
Couvre le théorème des nombres pentagonaux, l'identité de Jacobi et la modularité des fonctions eta et thêta.
Formule d'inversion de Fourier et identité de Plancherel
Couvre la formule d'inversion de Fourier et l'identité de Plancherel, en soulignant leur importance dans l'analyse mathématique.
Résumé d'Ewald: Interactions à longue portée et correction de l'auto-interaction
Explore la sommation d'Ewald pour les interactions à longue portée et la correction d'auto-interaction dans l'espace de Fourier et l'espace réel.
Formules de sommation des fonctions arithmétiques
Couvre la formule de sommation Euler-Maclaurin et la méthode de convolution pour évaluer les fonctions arithmétiques.
Formule d'inversion de Fourier
Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.
Convergence des séries Fourier
Explore la convergence des séries de Fourier dans l'espace L2 avec les polynômes trigonométriques et les théorèmes d'approximation.
Lattices : propriétés et fonctions thêta
Explore les réseaux dans Rd, les matrices de Gram, les fonctions thêta et les propriétés modulaires.
Fonctions Thêta : Propriétés et Transformations
Explore les propriétés et les transformations des fonctions thêta, y compris les formes modulaires et les niveaux de treillis.