En logique, un métathéorème est une propriété d'un système formel démontrée hors du système formel. On distingue généralement les métathéorèmes des théorèmes qui eux sont démontrés à l'intérieur du système formel.
Des métathéorèmes typiques sont la cohérence, la complétude et la correction.
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Un métalangage est un formalisme conçu pour décrire rigoureusement un langage. Un langage est décrit par une grammaire, et la description de sa grammaire est son métalangage. Ainsi le langage des expressions rationnelles ou la forme de Backus-Naur en informatique sont des métalangages. Un métalangage ne décrit pas seulement la syntaxe, il sert aussi à décrire la sémantique. Un langage qui est son propre métalangage pour la syntaxe et la sémantique est dit réflexif.
La logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
Metamathematics is the study of mathematics itself using mathematical methods. This study produces metatheories, which are mathematical theories about other mathematical theories. Emphasis on metamathematics (and perhaps the creation of the term itself) owes itself to David Hilbert's attempt to secure the foundations of mathematics in the early part of the 20th century. Metamathematics provides "a rigorous mathematical technique for investigating a great variety of foundation problems for mathematics and logic" (Kleene 1952, p.
The operators of power distribution systems strive to lower their operational costs and improve the quality of the power service provided to their customers. Furthermore, they are faced with the challenge of accommodating large numbers of Distributed Energ ...