Automate cellulairethumb|250px|right| À gauche, une règle locale simple : une cellule passe d'un état (i) au suivant (i+1) dans le cycle d'états dès que i+1 est présent dans au moins 3 des 8 cellules voisines. À droite, le résultat (complexe) de l'application répétée de cette règle sur une grille de cellules. Ce type d'automates cellulaires a été découvert par D. Griffeath. Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de « cellules » contenant chacune un « état » choisi parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps.
Rule 110The Rule 110 cellular automaton (often called simply Rule 110)is an elementary cellular automaton with interesting behavior on the boundary between stability and chaos. In this respect, it is similar to Conway's Game of Life. Like Life, Rule 110 with a particular repeating background pattern is known to be Turing complete. This implies that, in principle, any calculation or computer program can be simulated using this automaton. In an elementary cellular automaton, a one-dimensional pattern of 0s and 1s evolves according to a simple set of rules.
Elementary cellular automatonIn mathematics and computability theory, an elementary cellular automaton is a one-dimensional cellular automaton where there are two possible states (labeled 0 and 1) and the rule to determine the state of a cell in the next generation depends only on the current state of the cell and its two immediate neighbors. There is an elementary cellular automaton (rule 110, defined below) which is capable of universal computation, and as such it is one of the simplest possible models of computation.
Wolfram codeWolfram code is a widely used numbering system for one-dimensional cellular automaton rules, introduced by Stephen Wolfram in a 1983 paper and popularized in his book A New Kind of Science. The code is based on the observation that a table specifying the new state of each cell in the automaton, as a function of the states in its neighborhood, may be interpreted as a k-digit number in the S-ary positional number system, where S is the number of states that each cell in the automaton may have, k = S2n + 1 is the number of neighborhood configurations, and n is the radius of the neighborhood.
A New Kind of ScienceA New Kind of Science (Un nouveau type de science), souvent référé par ses initiales NKS, est un livre best-seller, écrit par Stephen Wolfram, et publié par sa société Wolfram Research sous le nom de publication Wolfram Media, en 2002. Il contient une étude empirique et systématique des systèmes computationnels tels que les automates cellulaires. Wolfram appelle ces systèmes des programmes simples et soutient que la philosophie scientifique et les méthodes appropriées pour l'étude de programmes simples sont pertinentes dans d'autres domaines de la science.
MathematicaWolfram Mathematica est un logiciel de calcul formel édité par Wolfram Research depuis 1988 et utilisé dans les milieux scientifiques pour effectuer des calculs algébriques et créer des programmes. Wolfram commence à travailler sur le logiciel en 1986 et en sort la première version en 1988. Il est disponible sur de nombreuses plateformes et supporte un large choix d'opérations. L'entreprise a mis en service un site Internet dit intelligent, basé entre autres sur Mathematica : WolframAlpha.
Rule 184Rule 184 is a one-dimensional binary cellular automaton rule, notable for solving the majority problem as well as for its ability to simultaneously describe several, seemingly quite different, particle systems: Rule 184 can be used as a simple model for traffic flow in a single lane of a highway, and forms the basis for many cellular automaton models of traffic flow with greater sophistication. In this model, particles (representing vehicles) move in a single direction, stopping and starting depending on the cars in front of them.
Jeu de la vieLe Jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970. Malgré des règles très simples, il est Turing-complet. C'est un jeu de simulation au sens mathématique. Le Jeu de la vie est un « jeu à zéro joueur », puisqu'il ne nécessite aucune intervention du joueur lors de son déroulement. Il s’agit d’un automate cellulaire, un modèle où chaque état conduit mécaniquement à l’état suivant à partir de règles préétablies.
Rule 90In the mathematical study of cellular automata, Rule 90 is an elementary cellular automaton based on the exclusive or function. It consists of a one-dimensional array of cells, each of which can hold either a 0 or a 1 value. In each time step all values are simultaneously replaced by the exclusive or of their two neighboring values. call it "the simplest non-trivial cellular automaton", and it is described extensively in Stephen Wolfram's 2002 book A New Kind of Science.
Règle 30droite|vignette|Un Conus textile, présentant des motifs similaires à ceux de la règle 30. La règle 30 est un automate cellulaire élémentaire introduit par Stephen Wolfram en 1983. Il a la particularité de produire des motifs complexes, d'apparence aléatoire, à partir de règles simples et déterministes. La règle 30 est un automate cellulaire dit élémentaire : il consiste en une grille unidimensionnelle de cellules ne pouvant prendre que deux états, 0 et 1, avec un voisinage constitué, pour chaque cellule, d'elle-même et des deux cellules qui lui sont adjacentes.
