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Concept
Densité d'états électroniques
Résumé
En physique du solide et physique de la matière condensée, la densité d'états électroniques, en anglais Density of States ou DOS, quantifie le nombre d'états électroniques susceptibles d’être occupés, et possédant une énergie donnée dans le matériau considéré. Elle est généralement notée par l'une des lettres g, ρ, D, n ou N. Plus précisément, on définit la densité d'états par le fait que est le nombre d'états électroniques disponibles, avec une énergie comprise entre et , par unité de volume du solide ou par maille élémentaire du cristal étudié. Le concept de densité d’états existe pour les bosons (photons, phonons, etc) aussi bien que les fermions. Cette quantité peut être calculée dès lors que la relation de dispersion est connue.
La densité d'états est égale à l'intégrale de la fonction spectrale sur la première zone de Brillouin, et s’écrit dans le cas d'un système de dimension trois :
Cette quantité est d'une grande utilité en physique expérimentale puisque directement mesurable, contrairement à la fonction d'onde. La Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT pour Density Functional Theory en anglais) permet d'obtenir une bonne approximation de la densité d'états pour de nombreux matériaux, en particulier ceux dans lesquels les électrons ne sont pas fortement corrélés.
Les particules d'un système quantique peuvent occuper des états dont la longueur d'onde et la direction de propagation dépendent dudit système. En général, seuls certains états spécifiques sont permis : la structure cristalline d'un matériau impose des conditions sur les directions de propagation autorisées tandis que dans certains systèmes la distance interatomique ou la charge atomique peuvent dicter les longueurs d'onde admissibles. Il peut donc arriver qu'il y ait un grand nombre d'états disponibles à une certaine énergie tandis qu'aucun ne le soit à une autre énergie.
Dans un semi-conducteur, la densité d'états électroniques présente une discontinuité qui marque la séparation entre la bande de valence et la bande de conduction.
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