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Concept
Paradoxe du littoral
Résumé
Le paradoxe du littoral est l'observation contre-intuitive que le littoral d'une masse continentale n'a pas de longueur définie. Cela résulte des propriétés apparentées à celles d'une courbe fractale des littoraux ; c'est-à-dire le fait qu'un littoral a typiquement une dimension fractale. Bien que le « paradoxe de la longueur » ait été précédemment noté par Hugo Steinhaus, la première étude systématique de ce phénomène est réalisée par Lewis Fry Richardson, et il est développé par Benoît Mandelbrot.
La longueur mesurée du littoral dépend de la méthode utilisée pour le mesurer et du degré de généralisation cartographique. Une masse continentale ayant des caractéristiques à toutes les échelles, allant de centaines de kilomètres à de minuscules fractions de millimètre et moins, il n'y a pas de taille évidente de la plus petite caractéristique qui devrait être prise en considération lors de la mesure, et donc pas de périmètre unique bien défini à la masse continentale. Diverses approximations existent lorsque des hypothèses spécifiques sont faites sur la taille minimale des caractéristiques.
Le problème est fondamentalement différent de la mesure d'autres bords plus simples. Il est possible, par exemple, de mesurer avec précision la longueur d'une barre de métal droite et idéale en utilisant un appareil de mesure pour déterminer que la longueur est inférieure à une certaine quantité et supérieure à une autre quantité, c'est-à-dire la mesurer avec un certain degré d'incertitude. Plus l'appareil de mesure est précis, plus les résultats seront proches de la longueur réelle du bord. Lors de la mesure d'un littoral, cependant, la mesure plus proche n'entraîne pas une augmentation de la précision - la mesure ne fait qu'augmenter en longueur, contrairement à la barre métallique, il n'y a aucun moyen d'obtenir une valeur maximale pour la longueur du littoral.
Dans l'espace tridimensionnel, le paradoxe du littoral s'étend volontiers au concept de surfaces fractales, où l'aire d'une surface varie en fonction de la résolution de mesure.
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