Concept

Constante de Champernowne

Résumé
En mathématiques, la constante de Champernowne, noté C_{10} est un nombre réel transcendant, nommé ainsi en l'honneur du mathématicien D. G. Champernowne qui l'a introduit en 1933. Il s'agit d'un nombre univers simple à construire, puisqu'il égrène, après la virgule, la suite croissante des entiers naturels : La suite des chiffres de son écriture est un mot infini qui est important en combinatoire des mots : il a la propriété que toute séquence finie de chiffres consécutifs apparaît une infinité de fois dans la suite, mais que la distance qui sépare deux occurrences d'une même séquence de chiffres n'est pas bornée. Normalité On dit qu'un nombre réel x est normal en base b si toutes les séquences de chiffres possibles d'une longueur donnée apparaissent avec la même probabilité dans son écriture en base b. Par exemple, x est normal en base dix si, dans son développement décimal, chacune des chaînes [0],[1],[2],...,[9] apparaît avec une probabilité égale à 1/10,
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