Concept

Théorème de fluctuation-dissipation

Résumé
En théorie de la réponse linéaire, il existe une relation entre la fonction de réponse \chi(\omega) et la fonction de corrélation S(\omega). Celle-ci a été établie par Herbert Callen et Theodore Welton en 1951, et pour cette raison le théorème de fluctuation-dissipation est aussi appelé théorème de Callen-Welton. Selon ce théorème, S(\omega)=\hbar \coth\left(\frac{\hbar\omega} {2 k_B T}\right) \mathrm{Im}\chi(\omega) . Le nom de théorème de fluctuation-dissipation vient de ce que la partie imaginaire de la fonction de réponse mesure la dissipation, alors que la fonction de corrélation S(\omega) mesure l'intensité des fluctuations. On peut reformuler ce théorème en introduisant une force fluctuante f(\omega) par x(\omega)=\chi(\omega) f(\omega) où x(\omega) est la grandeur fluctuante. En introduisant cette expression dans la définition de S(\omega)=\langle x(\omega) x(-\omega)\rangle
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