Distribution de DiracEn mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.
InterférenceEn mécanique ondulatoire, les interférences sont la combinaison de deux ondes susceptibles d'interagir. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes lumineuses, mais il s'obtient également avec des ondes électromagnétiques d'autres longueurs d'onde, ou avec d'autres types d'ondes comme des ondes sonores. À savoir aussi, le phénomène d'interférence se produit uniquement lors de la combinaison de deux ondes de même fréquence. L' onde se modélise par une fonction , étant la position dans l'espace et t étant le temps.
Courant de probabilitéEn mécanique quantique, le courant de probabilité est un concept décrivant le flux de densité de probabilité. Tout comme la loi de conservation de la charge en électrodynamique, il existe une loi de conservation de la densité de probabilité en mécanique quantique. Intuitivement, cette dernière indique que lorsque la densité de probabilité dans un volume fixé varie dans le temps, alors il doit exister un flux de densité de probabilité à travers les parois de ce volume. La notion de courant de probabilité permet de décrire ce flux de probabilité.
Borel functional calculusIn functional analysis, a branch of mathematics, the Borel functional calculus is a functional calculus (that is, an assignment of operators from commutative algebras to functions defined on their spectra), which has particularly broad scope. Thus for instance if T is an operator, applying the squaring function s → s2 to T yields the operator T2. Using the functional calculus for larger classes of functions, we can for example define rigorously the "square root" of the (negative) Laplacian operator −Δ or the exponential The 'scope' here means the kind of function of an operator which is allowed.
Barrière de potentielUne barrière de potentiel est un niveau élevé d'énergie que doit posséder provisoirement un objet mécanique pour suivre une trajectoire au long de laquelle globalement moins d'énergie est requise, la partie au-delà de la barrière lui étant impossible s'il n'atteint pas ce niveau. Soit un objet de masse m se déplaçant sur une courbe se trouvant dans un plan vertical. La pesanteur vaut g. On a traité le cas des cuvettes de potentiel (cf puits de potentiel) et on a introduit les « points tournants » tels que mgH(s) = E.
Approximation BKWEn physique, l'approximation BKW (en l'honneur de Léon Brillouin, Hendrik Anthony Kramers et Gregor Wentzel) est une méthode développée en 1926 qui permet d'étudier le régime semi-classique d'un système quantique. La fonction d'onde est développée asymptotiquement au premier ordre de la puissance du quantum d'action . L'idée de base de la méthode BKW est que l'équation de Schrödinger se dérive de l'équation de propagation des ondes.
Équation de PauliL'équation de Pauli est une équation non relativiste de la mécanique quantique qui correspond à celle de Schrödinger pour les particules de spin 1/2 dans un champ électromagnétique. En 1927, Wolfgang Pauli a postulé cette équation comme étant l'équation de l'électron, puis, en 1928, elle a été démontrée par Paul Dirac comme approximation non relativiste de son équation. En 1969, Jean-Marc Lévy-Leblond l'a redémontrée en linéarisant l'équation de Schrödinger.
Séparation des variablesEn mathématiques, la séparation des variables constitue l'une des méthodes de résolution des équations différentielles partielles et ordinaires, lorsque l'algèbre permet de réécrire l'équation de sorte que chacune des deux variables apparaisse dans un membre distinct de l'équation. Supposons qu'une équation différentielle puisse être écrite de la forme suivante et pour tout x : que l'on peut écrire plus simplement en identifiant : Tant que h(y) ≠ 0, on peut réécrire les termes de l'équation pour obtenir : séparant donc les variables x et y.
UnitaritéEn mécanique quantique, l'unitarité désigne le fait que l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps doit être compatible avec l'interprétation probabiliste qui lui est associée. La fonction d'onde d'un système quantique, comme l'électron par exemple, permet de déterminer la probabilité de présence de celui-ci dans une petite boîte de volume centrée en par Et comme la probabilité totale de trouver le système quelque part doit être de un, il en découle qu'on doit avoir en intégrant sur tout l'espace.
AdimensionnementL'adimensionnement (parfois appelé aussi dédimensionnement) est la suppression partielle ou totale des unités d'une équation par une substitution appropriée de variables, dans le but de simplifier la représentation paramétrique de problèmes physiques. Elle est étroitement reliée à l'analyse dimensionnelle. L'adimensionnement ne doit pas être confondu avec la conversion de paramètres extensifs d'une équation en paramètres intensifs, car cette dernière procédure conduit toujours à des variables auxquelles des unités sont attachées.
