Réseau réciproque | EPFL Graph Search

Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

In physics, the reciprocal lattice represents the Fourier transform of another lattice. The direct lattice or real lattice is a periodic function in physical space, such as a crystal system (usually a Bravais lattice). The reciprocal lattice exists in the mathematical space of spatial frequencies, known as reciprocal space or k space, where refers to the wavevector. In quantum physics, reciprocal space is closely related to momentum space according to the proportionality , where is the momentum vector and is the reduced Planck constant. The reciprocal lattice of a reciprocal lattice is equivalent to the original direct lattice, because the defining equations are symmetrical with respect to the vectors in real and reciprocal space. Mathematically, direct and reciprocal lattice vectors represent covariant and contravariant vectors, respectively. The reciprocal lattice is the set of all vectors , that are wavevectors of plane waves in the Fourier series of a spatial function whose periodicity is the same as that of a direct lattice . Each plane wave in this Fourier series has the same phase or phases that are differed by multiples of at each direct lattice point (so essentially same phase at all the direct lattice points). The reciprocal lattice plays a fundamental role in most analytic studies of periodic structures, particularly in the theory of diffraction. In neutron, helium and X-ray diffraction, due to the Laue conditions, the momentum difference between incoming and diffracted X-rays of a crystal is a reciprocal lattice vector. The diffraction pattern of a crystal can be used to determine the reciprocal vectors of the lattice. Using this process, one can infer the atomic arrangement of a crystal. The Brillouin zone is a Wigner–Seitz cell of the reciprocal lattice. Reciprocal space (also called k-space) provides a way to visualize the results of the Fourier transform of a spatial function.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (12)

Personnes associées (7)

Concepts associés (31)

Cours associés (31)

Séances de cours associées (165)

MOOCs associés (4)

Quantum many-body dynamics generically result in increasing entanglement that eventually leads to thermalization of local observables. This makes the exact description of the dynamics complex despite

SCIPOST FOUNDATION2022

Collective spin excitations can propagate in magnetically ordered materials in the form of waves. These so-called spin waves (SWs) or magnons are promising for low-power beyond-CMOS information proces

EPFL2021

Coarse graining and large-N behavior of the d-dimensional N-clock model

Matthias Ruf

We study the asymptotic behavior of the N-clock model, a nearest neighbors ferromagnetic spin model on the d-dimensional cubic epsilon-lattice in which the spin field is constrained to take values in

2021

Indices de Miller et indices de direction

Les indices de Miller ou de Miller-Bravais sont une manière de désigner l'orientation des plans cristallins dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction. Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille élémentaire définissent les vecteurs de la base.

Réseau réciproque

En cristallographie, le réseau réciproque d'un réseau de Bravais est l'ensemble des vecteurs tels que : pour tous les vecteurs position du réseau de Bravais. Ce réseau réciproque est lui-même un réseau de Bravais, et son réseau réciproque est le réseau de Bravais de départ. Un cristal peut se décrire comme un réseau aux nœuds duquel se trouvent des motifs : atome, ion, molécule. Si l'on appelle les vecteurs définissant la maille élémentaire, ces vecteurs définissent une base de l'espace.

Système cristallin cubique

En cristallographie, le système cristallin cubique (ou isométrique) est un système cristallin qui contient les cristaux dont la maille élémentaire est cubique, c'est-à-dire possédant quatre axes ternaires de symétrie. Il existe trois types de telles structures : cubique simple, cubique centrée et cubique à faces centrées. Classe cristalline Le tableau ci-dessous fournit les numéros de groupe d'espace des tables internationales de cristallographie du système cristallin cubique, les noms des classes cristallines, les notations Schoenflies, internationales, et des groupes ponctuels, des exemples, le type et les groupes d'espace.

MSE-352: Introduction to microscopy + Laboratory work

Ce cours d'introduction à la microscopie a pour but de donner un apperçu des différentes techniques d'analyse de la microstructure et de la composition des matériaux, en particulier celles liées aux m

CH-632: Principles and Applications of X-ray Diffraction

Basic theoretical aspects of Crystallography and the interaction between X-ray radiation and matter. Experimental aspects of materials-oriented powder and single crystal diffraction. Familiarization w

MSE-305: Introduction to atomic-scale modeling

This course provides an introduction to the modeling of matter at the atomic scale, using interactive jupyter notebooks to see several of the core concepts of materials science in action.

Transmission Electron Microscopy for Materials Sciences

Learn about the fundamentals of transmission electron microscopy in materials sciences: you will be able to understand papers where TEM has been used and have the necessary theoretical basis for takin

Synchrotrons and X-Ray Free Electron Lasers (part 1)

Synchrotrons and X-Ray Free Electron Lasers (part 2)

The first MOOC to provide an extensive introduction to synchrotron and XFEL facilities and associated techniques and applications.

Déviation de la dispersion de Bragg

Couvre la théorie de la diffraction des électrons, la loi de Bragg, le réseau réciproque, la sphère d'Ewald et l'imagerie en champ sombre à faisceau faible.

Lattice et diffraction réciproques

Explore le réseau réciproque dans les systèmes 2D, la diffraction du réseau et des structures atomiques, mettant l'accent sur la dispersion et l'interférence constructive.

Diffraction d'électrons: bases et applications

Couvre les principes fondamentaux de la diffraction électronique et ses applications dans la compréhension des structures cristallines et de la symétrie, y compris les vecteurs de réseau, les plans de réseau et les techniques d'imagerie en champ sombre.