Indices de Miller et indices de direction

Résumé

Les indices de Miller ou de Miller-Bravais sont une manière de désigner l'orientation des plans cristallins dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction. Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille élémentaire définissent les vecteurs de la base. Les plans définis par trois nœuds du réseau, et les directions définies par deux nœuds du réseau sont qualifiés de « nodaux » (plan nodal, direction nodale) ou mieux encore « réticulaires ». Une direction réticulaire est aussi dite rangée. En métallurgie, on travaille fréquemment avec des cristaux constitués d'un seul type d'atomes ; on parle donc de « plan atomique », de « direction atomique » ou de « rangée d'atomes », mais ce ne sont que des cas particuliers. Importan

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Indices_de_Miller_et_indices_de_direction

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Scientific interest in two-dimensional (2D) materials, ranging from graphene and other single layer materials to atomically thin crystals, is quickly increasing for a large variety of technological applications. While in silico design approaches have made a large impact in the study of 3D crystals, algorithms designed to discover atomically thin 2D materials from their parent 3D materials are by comparison more sparse. We hypothesize that determining how to cut a 3D material in half (i.e., which Miller surface is formed) by severing a minimal number of bonds or a minimal amount of total bond energy per unit area can yield insight into preferred crystal faces. We answer this question by implementing a graph theory technique to mathematically formalize the enumeration of minimum cut surfaces of crystals. While the algorithm is generally applicable to different classes of materials, we focus on zeolitic materials due to their diverse structural topology and because 2D zeolites have promising catalytic and separation performance compared to their 3D counterparts. We report here a simple descriptor based only on structural information that predicts whether a zeolite is likely to be synthesizable in the 2D form and correctly identifies the expressed surface in known layered 2D zeolites. The discovery of this descriptor allows us to highlight other zeolites that may also be synthesized in the 2D form that have not been experimentally realized yet. Finally, our method is general since the mathematical formalism can be applied to find the minimum cut surfaces of other crystallographic materials such as metal–organic frameworks, covalent-organic frameworks, zeolitic-imidazolate frameworks, metal oxides, etc.

2018

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M-Plane GaN/InAlN Multiple Quantum Wells in Core-Shell Wire Structure for UV Emission

Raphaël Butté, Jean-François Carlin, Nicolas Grandjean, Georg Rossbach

We report on the epitaxial growth of high-quality core-shell nonpolar m-plane GaN/InAlN multiple quantum wells (MQWs) on the sidewall facets of c-oriented hexagonal GaN wires. Pseudomorphic growth without generation of threading dislocations has been established for planar GaN/InAlN (In = 15%) MQWs grown on m-GaN substrates, although m-plane InAlN epilayers cannot be grown perfectly lattice-matched to GaN along the two in-plane directions. Calculations based on elasticity theory indicate that the significant amount of strain oriented along the c-axis is the likely factor favoring the formation of cracks along this direction. For the core-shell wire geometry, such cracks are not observed, leading to high structural quality MQWs. A significant UV emission centered around 3.7 eV at room temperature with a strong polarization perpendicular to the wire axis is observed for those core-shell wires, which is consistent with k.p method calculations, proving the absence of quantum confined Stark effect on nonpolar m-plane surfaces. These excellent optical features reported in the UV spectral range are attributed to the defect-free nature of the GaN/InAlN MQWs, thereby opening promising opportunities for the realization of UV light emitters.

Amer Chemical Soc2014

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Growth directions and crystallographic orientations of solidification microstructures have been measured in Al-Zn alloy near the eutectic composition. Al dendrites in Al-92 wt.% Zn alloy were found to grow along the I 10) directions while Zn dendrites in Al-96 and 98 wt.% Zn have < 10 (1) over bar0 > trunks. In the lamellar eutectic, a crystallographic relationship has been found between the dense plane of each phase, i.e. {111}(fcc) parallel to {0001}(hcp), and the dense directions, i.e. < 110 >(fcc) parallel to < 1210 >(hcp). (C) 2008 Acta Materialia Inc. Published by Mevier Ltd. All rights reserved.

Elsevier2008

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